Maximales Biegemoment von Alurohr berechnen - wie???

Für das Biegewiderstandsmoment des Rohres gilt:
Wb = (Pi/32)*(D^4-d^4)/D
Für die Biegespannung gilt:
sigma_b = Mb/Wb mit dem Biegemoment Mb
Für die Torsion gilt:
Wt = (Pi/16)*(D^4 - d^4)/D
Für die Torsionsspannung gilt:
tau= T/Wt
Die Torsion muss berücksichtigt werden, wenn die Antenne asymmetrisch ist.

Vergleichsspannung ist dann nach der Gestaltänderungshypothese (für duktile Werkstoffe):
sigma_v = (sigma_b^2 + 3*tau^2)^0,5
Die Vergleichsspannung muss unter der zulässigen Spannung liegen (ggf. Sicherheiten berücksichtigen!)

Bei der zulässigen Spannung muss unbedingt berücksichtigt werden, dass der Belastungsfall Wechselbiegung oder mindestens schwellende Biegung ist. Die zulässigen Spannungen sind deutlich kleiner als bei statischer Belastung. Passende Stichworte für eine Suche wären "Wöhlerlinie" und "Smith-Diagramm".

73 de DC1ML / Max

Edit:
Formel für die Torsionspannung korrigiert und Gruß eingefügt

sigma?
tau?
Gestaltänderungshypothese?

Ägypten??

Moin moin, die Antwort würde mich auch interresieren,
aber das ist mir ohne entsprechende Vorkenntnisse einfach "böhmisch"

Welche Werte setze ich wo in die Formel ein, und welche Einheiten?
Beispiel..

Frage, kurz:
Rohr aussen: 40mm
Rohr innen : 35mm (also2,5mm Wandstärke)
Alulegierung AlMgSi0.5

Antwort, kurz:
bei ?? nm bricht's weg (knickt) oder verbiegt irreparabel

73 de dd9fj / Mo

Zitat

Original von dd9fj
sigma?
tau?
Gestaltänderungshypothese?

Ägypten??

Moin moin, die Antwort würde mich auch interresieren,
aber das ist mir ohne entsprechende Vorkenntnisse einfach "böhmisch"

Welche Werte setze ich wo in die Formel ein, und welche Einheiten?
Beispiel..

Frage, kurz:
Rohr aussen: 40mm
Rohr innen : 35mm (also2,5mm Wandstärke)
Alulegierung AlMgSi0.5

Antwort, kurz:
bei ?? nm bricht's weg (knickt) oder verbiegt irreparabel

73 de dd9fj / Mo

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sigma ist im Maschinenbau das Formelzeichen für Schub- oder Zugspannung, tau ist das Formelzeichen für Scherspannungen. Die Gestaltänderungshypothese geht von einem Versagen durch plastische Verformung (im Gegensatz zum Sprödbruch). Da das Formeln sind und keine Größengleichungen, sind die eingesetzen Einheiten egal. Die Einheiten werden in die Rechnung einbezogen.
Der Weg
Wb = (3,14/32)*((40 mm)^4 - (35 mm) ^4)/(40 mm)
Wb = 2600 mm^3
Mb = sigma_b * Wb
Mb = 190 N/mm^2 * 2600 mm^3
Die Antwort, kurz
Mb = 494000 N mm = 494 N m
Bei diesem Moment versagt das Rohr durch plastische Verformung. Das Versagen ist ein sogenanntes Gewaltversagen.

Was man auch noch wissen sollte
Das ist für die Auslegung unzureichend. Bei einer Antenne wie einer Yagi wird auf das Rohr auch ein Torsionsmoment übertragen. Das vermindert das maximale ertragbare Biegemoment. Bei der Windlast muss auch eine Belastung durch Windböen berücksichtigt werden. Das ergibt eine veränderliche Last, die zu Ermüdungsbrüchen führen kann. Die Lasten für einen Ermüdungsbruch liegen wesentlich unter den Lasten für Gewaltversagen.
Abgesehen davon ist bei einer Antennenanlage vermutlich eine Auslegung auf eine maximale Verformung zusätzlich nötig. Ein elastisches Verbiegen des Rohrs durch die Windlast kann bei der o. g. Yagi schnell auch zu einem Ansteigen der Windlast führen. Wenn man es besonders gut machen will, kann man auch noch ein Abschätzung der Frequenzen, bei denen Resonanzen auftreten, durchführen.
Ohne Vorkenntnisse birgt das Dimensionieren von Bauteilen ein paar sehr tückische Fallen. Da ist es meist nicht mit dem Einsetzen in eine Formel getan.

Ich hoffe, dass die Sache etwas klarer geworden ist.
73 de DC1ML / Max

Hier steht etwas zu dem Thema:

http://www.uska.ch/oldman/blitzschutz.pdf

Der Rest ist uebrigens auch sehr interessant

73 Daniel M0ERA

Zitat

Original von DC1ML
Ich hoffe, dass die Sache etwas klarer geworden ist.

Ist es, danke!

(Ich bin zwar jetzt immer noch kein Statiker,
aber beim Zusammenstecken von gestuften
Dipolelementen und Boomrohren weiß ich mir
jetzt zu helfen

73 de dd9fj / Mo