Unendlich lange Speiseleitungen

  • Tom,


    in folgenden drei Publikationen (und wenn Du willst, findest Du im Internet noch viele zum Thema ...) kannst Du erfahren, warum und wie der Wellenwiderstand einer Übertragungsleitung explizit mit einem Ohmmeter gemessen werden kann und weshalb er im Englischen auch sehr treffend "surge impedance" genannt wird:


    http://www.ece.uci.edu/docs/hspice/hspice_2001_2-269.html
    http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_14/4.html
    http://www.ibiblio.org/obp/books/socratic/output/charz.pdf


    Als Hochschulprofessor solltest Du in der Lage sein, die dort präsentierten Fakten und mathematischen Herleitungen zu verifizieren und schließlich zu akzeptieren - oder aber ohne viel um den heißen Brei herumzureden konkret die Fehler aufzuzeigen !


    Es geht mir selbstverständlich nicht um den Wellenwiderstand an sich. Vielmehr wollte ich anhand dieses von DIR gewählten Beispiels den Mitlesern zeigen, daß die Elemente eines Modells oder Ersatzschaltbildes und die sich aus deren Zusammenwirken ergebenden Größen durchaus auch in der Realität tatsächlich meßbar, lokalisierbar, veränderbar oder nutzbar sein können. Und so ergibt sich beim Anlegen einer Gleichspannung U an den Eingang einer sowohl durch hintereinandergeschaltete LC-Glieder modellierten als auch einer realen Übertragungsleitung ein konstanter "Ladestrom" I in den Eingang und als Quotient der Wellenwiderstand Zo = U / I. Und dieser Zo ist als Wirkwiderstand genau so lange mit einem normalen Ohmmeter meßbar, bis die Reflexionen einer an Zo fehlangepaßten Last den Eingang erreichen. Dabei ist es dem Ohmmeter völlig egal, ob der Widerstand wie einer aus der Bastelkiste dissipativ, oder aber wie hier Zo nicht dissipativ sondern absorptiv ist.


    73
    Karl, DJ5IL

  • Bitte schön.

    73/2 de Peter, DL2FI
    Proud member of Second Class Operators Club SOC and Flying Pig Zapper #OOO (Certificated Kit Destroyer)

  • Moin.
    Es wäre sicher interessant mal etwas über die Praxisrelevanz der hier diskutierten Beiträge zu erfahren. Denn bei allem Spaß an der Sache, ich denke das hier im Forum der Praktiker dominiert.


    72 Wolf, DL2WRJ

  • Tut mir leid, auch ich sehe keinen Sinn mehr in weiteren zugespitzten Diskussionen.
    Von praktischer Bedeutung ist das nicht, da steckt wohl ganz was anderes dahinter.

    72/73
    Con


    DM5AA - DOK V11 - JO64SC
    DL-QRP-AG#297 - G-QRP#7939 - AGCW#1957
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  • Quote

    Original von DJ5IL
    ... warum und wie der Wellenwiderstand einer Übertragungsleitung ... im Englischen auch sehr treffend "surge impedance" genannt wird.


    ... Und dieser Zo ist als Wirkwiderstand genau so lange mit einem normalen Ohmmeter meßbar, bis die Reflexionen einer an Zo fehlangepaßten Last den Eingang erreichen.
    73
    Karl, DJ5IL


    Liebe OMs,


    nun fangt mal nicht an, Euch die letzten Harre zu spalten.


    Der Begriff Surge Impedance ist in der Tat nach IEC 60050 [IEV 603-02-23] als Quotient aus Strom und Spannung einer Wanderwelle entlang einer unendlich langen Leitung definiert, wobei sie (die Welle) die gleichen Parameter wie die Leitung hat.


    Allerdings wüsste ich jetzt gerne, wie eine UNENDLICH lange Leitung irgendwo fehlangepasst sein könnte, dann wäre sie ja wohl endlich oder habe ich hier einen Denkfehler?


    Nee, vergesst es, war nur Spaß. :D


    73 de Heiko, DL2VER

  • Hallo Karl und Mitleser,


    ich hatte mich dazu meiner Meinung nach schon erschöpfend geäussert, aber ich muss es hier wohl noch einmal zusammen fassen, damit wir das Thema endlich beenden können. Auf den Beitrag von Karl gebe ich zwei Antworten:



    1. Eine theoeretische Betrachtung


    Wenn man an eine beliebig lange Leitung mit einem Generator ein gegen die Laufzeit auf der Leitung kurzen Impuls über einen in Reihe liegenden kompexen Widerstand anlegt und mit einem Oszilloskop direkt am Eingang der Leitung das Signal betrachtet, so misst man in der Tat die halbe Impulsamplitude, wenn der vorgeschaltete Widerstand dem konjugiert komplexen Wellenwiderstand der Leitung entspricht.


    Beobachtet man, was anschliessend auf dem Oszilloskop mit dem rücklaufenden Impuls am Eingang passiert, so sieht man - je nach Länge des Impulses - entweder eine Überlagerung von hin- und rücklaufender Spannung oder einen entsprechend der Reflexionsbedingung negativen oder positiven Impuls. Hat die Leitung eine Dämpfung, so ist der reflektierte Impuls entsprechend kleiner (2x Dämpfung wegen Hin- + Rücklauf).


    Dieses Messprinzip wird z.B. zur Fehlerortung an vergrabenen- oder Seekabeln verwendet, da man durch die Laufzeit des reflektierten Impulses recht genau auf den Ort einer Störung des Wellenwiderstandes (Unterbrechung, Kurzschluss oder Quetschung) schliessen und ganz gezielt Boden- oder Kabelhebearbeiten in Auftrag geben kann. Selbstverständlich kann so auch die Dämpfung und den Wellenwiderstand der Leitung ermitteln.



    2. Eine praktische Betrachtung


    Um mit einem Ohmmeter die gleiche Impuls-Messung wie oben beschrieben machen zu können, muss 1) das Kabel genügend lang sein und 2) die Ablesung schnell genug erfolgen. Was bedeutet das?


    Bei einem Kabel von 300000km Länge haben wir eine Laufzeit von etwas mehr als 2 Sekunden für den Hin- und Rücklauf. Hätte man so ein Kabel, so müsste man nach dem Anschalten des Ohmmeters nach spätestens 2 Sekunden den Wert ablesen. Bei einem Analoginstrument geht das je nach Trägheit des Messwerkes vielleicht gerade so. Bei einem Digitalohmmeter ist es vielleicht einfacher, zumal dann, wenn es eine Hold-Funktion hat.


    Das Ohmmeter misst aber auch den Verlustwiderstand des Dielektrikums mit. Nehmen wir an, das Kabel hätte bei 1km Länge einen zwischen Innenleiter und Abschirmung wirkenden, dielektrischen Verlustwiderstand Rp von 1000MOhm. Bei einem Kabel von 300000km Länge hätte man dann einen wirkenden Verlustwiderstand von nur noch Rp=3,333kOhm, den man sich zum Wellenwiderstand parallel geschaltet vorstellen muss. Wenn das Kabel am Ende offen ist, wirkt der ohmsche Serienwiderstand des Innen- und Aussenleiterleiters als eine Reihenschaltung zum Verlustwiderstand. Er beträgt bei 300000km etwa 1MOhm.


    Ein handlesübiches Ohmmeter zeigt also im obigen Beispiel etwa 2 Sekunden nach seinem Anschluss an einer wie auch immer existierenden, aber weniger handelsüblichen 300000km langen und daher verlustbehafteten, am Ende offenen Leitung, einen Wert in der Nähe des Realteils des Wellenwiderstandes an und im Anschluss daran einen stationären Wert von etwa 1MOhm. Die erste Anzeige ist nicht stationär, so dass man daraus schliessen kann, dass der gemessene Wert nicht zu einen ohmschen Widerstand gehört.


    Ein Ohmmeter misst nicht generell alle theoretisch vorstellbaren reellen Widerstände, sondern "nur" ohmsche Widerstände, die aber beim üblichen Messvorgang eines Ohmmeters als reell anzusehen sind. Das ist ein feiner, aber ganz wichtiger Unterschied, denn ohmsche Widerstände setzen die aufgenommene Leistung in Wärme um, ein Wellenwiderstand aber ganz sicher nicht.


    Da der Wellenwiderstand einer Leitung aber frequenzabhängig und i.A. komplex ist, muss man streng genommen die Aussage machen, dass man nur einen Teil des Wellenwiderstandes so abschätzen könnte. Für Blindanteile ist das Ohmmeter auch blind, es sei denn, man misst während der 2 Sekunden auch noch möglichst viele angezeigte Zwischenwerte und rechnet dann e-Funktionen nach. Sehr genau wird das aber nicht sein. Das Ohmmeter ist ausserdem "breitbandig" und kann die Frequenzabhängigkeit des Welenwiderstandes durch Anlegen einer Gleichspannung gar nicht erkennen. In der kommerziellen Messtechnik wird man so eine Messmethode daher kaum finden!



    Wem nützt das nun?


    Das weiß ich ehrlich gesagt nicht so recht, denn derartige Diskussionen bringen nicht viel. Insbesondere dann nicht, wenn damit nur ein völlig überflüssiger Nebenschauplatz eröffnet wird, der zum eigentlichen Thema (es ging ursprünglich um die nur als Modell vorhandene Raumkapazität C2 in diesem Thread) nicht dazu gehört. Hätte das Thema gleich hier als neuer Thread angefangen, hätte ich darauf wahrscheinlich gar nicht geantwortet, denn mir geht es nicht um Spezialfälle, die man in der Praxis des Funkamateurs kaum oder gar nicht anwenden kann. Am Biertisch lässt sich darüber aber "schön" philosophieren.


    Der praktisch denkende OM kann für sein Hobby aus der theoretischen Betrachtung wahrscheinlich fast nichts entnehmen. Er misst an seinen offenen, nicht abgesoffenen Koaxkabeln mit seinem Ohmmeter ohne irgend eine Ausnahme immer nichts bzw. einen extrem hochohmigen Wert, sofern er ein Spezial-Isolations-Ohmmeter hat. Er benutzt sein Ohmmeter auch sicher nicht für Impulsmessungen oder Messungen mit Rechtecksignalen. Er weiß auch eher nicht, dass der Wellenwiderstand einer Leitung tatsächlich nicht konstant ist. Er braucht es für seinen Anwendungsfall auch gar nicht zu wissen! Er misst ihn auch eher selten.


    Meiner Meinung nach sollte man diese praktischen Erfahrungen durch theoretische Betrachtungen daher nicht "zum Wackeln" bringen, es sei denn es kommt eine gezielte Frage dazu! Du siehst das aber völlig anders, Karl, und daran wird keine Diskussion je etwas ändern können. Es geht dir ums Prinzip und nicht um die Sache an sich. Daher muss man dir wohl in der Zukunft mit "Radio Eriwan"-Antworten kommen:


    Ja Karl, du hast im Prinzip recht, aber nur für den Realteil des Wellenwiderstandes, nur für eine breitbandige Betrachtung und wohl kaum für den hier im QRP-Forum meiner Meinung nach überwiegend erwünschten Praxisbezug (siehe die Erklärung oben).



    Hinweis: Die Hervorhebeungen stellen keine Herabsetzung oder Würdigung irgend einer Person oder Meinung dar. Sie sollen nicht als "lautstarke Äusserung" oder als "Anschreien" missverstanden werden. Sie haben den Sinn diskriminierungsfrei auf wichtige Aussagen hinzuweisen.

    73 de Tom - DC7GB

  • Hallo zusammen,
    physikalisch gesehen reicht eine unendliche Speiseleitung bis zum Urknall, und nicht nur 300.000km oder ein Tischmodell mit 2m Länge. Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Urknall


    Praktisch kann man Verluste vermeiden, wenn die Hühnerleiter kürzer als bis zum Mond ist.
    ;)

    Vy 72/73 de Gerhard

    Edited once, last by DC4LO ().

  • Danke für die Erklärungen, Tom!


    72 Wolf, DL2WRJ

    Edited once, last by DL2WRJ ().

  • Hallo,


    unter "www.de.wikipeda.org" steht:


    "Die Unendlichkeit lässt sich geistes- oder naturwissenschaftlich nur abstrakt in der Vorstellung entwickeln und wird auf Objekte und Begriffe angewendet, die keine räumlichen oder zeitlichen Grenzen haben."


    Scheint kein Thema für QRP und Amateurfunk zu sein, sondern mehr für Philosophen. Ich bevorzuge endliche Dinge, besonders bei Speiseleitungen.


    73 Reiner

  • Hallo Mitleser,


    nun habe ich mich nach der Ham Radio so langsam durch alle E-Mails und Postings durchgelesen. Bei einigen schwoll mir der Hals dermaßen an, dass ich erst einmal eine Runde ums Haus drehen musste. Ich muss daher mal etwas weiter ausholen.


    "Es gibt Menschen, die täglich acht Stunden arbeiten und abends noch die große Mühe aufwenden, zu ihrer Unterrichtung zu lesen. Sie können keine Nachforschungen in den großen Bibliotheken anstellen, Sie glauben dem Buch aufs Wort. Man hat nicht das Recht, ihnen Falsches zu essen zu geben. Was für einen Sinn kann es haben, hier einzuwenden, die Verfasser seien guten Glaubens gewesen? Sie brauchen nicht täglich acht Stunden physische Arbeit zu leisten. Die Gesellschaft ernährt sie, damit sie die nötige Muße haben und sich die Mühe nehmen, den Irrtum zu vermeiden." Diese weisen Worte stammen nicht von mir, sondern von Simone Weil in "Die Einwurzelung - Einführung in die Pflichten dem menschlichen Wesen gegenüber"


    Für mich zählt unser Hobby auch zu einer Art Weiterbildung und Unterricht, der man sich freiwillig unterzieht. Und daher haben diejenigen, die mehr Wissen zu einem bestimmten Thema besitzen, die moralische Pflicht, es den anderen nahezubringen, ohne irgendwelche Sachen zu verdrehen oder gar falsch darzustellen. Und dass der Wellenwiderstand einer Speiseleitung NICHT so einfach mit dem Ohmmeter messbar ist, kann jeder nachprüfen. Dazu reicht es, einfach ein offenes Koaxialkabel anzuklemmen. Außerdem hat es Tom auch hier in dieser Rubrik noch einmal für alle "Besserwisser" erläutert. Für mich gelten Leute, die so ein falsches Wissen verbreiten, schon fast als Verbrecher. Solche Menschen bieten vermeintlich richtige (also falsche) Informationen an. Außerdem berauben sie andere und mich um ihre kostbare Freizeit - nämlich genau die Zeit, die sie für die Erkenntnis brauchen, dass es Müll war, was sie dort gerade gelesen haben. Ich stecke sie in dieselbe Tonne, wie die Spammer und Werbeversender, die mich dazu zwingen, mich mit ihrem Sch... zu beschäftigen.


    Leute wie Peter, DL2FI, HaJo, DJ1ZB, und Tom, DC7GB, (unvollständige Liste) versuchen die am Amateurfunk Interessierten dort abzuholen, wo sie sich vom Wissenstand her befinden, und ein Stück weiter zu bringen. Oh nein, ich bin nicht Mister Allwissend. Oft haben mich erst die Darlegungen hier im Forum und auf der alten Mailingliste auf den richtigen Weg bei der Lösung eines Problems gebracht. Andere Möchtegern-Physiker hingegen glauben, durch die Verlinkung und Zitierung diverser englischsprachiger Seiten das Wissen mit Löffeln gefressen zu haben. Doch da sind sie gewaltig auf dem Irrweg! Ein Lehrer hat mir mal gesagt, dass man nur dass anderen weitergeben kann, was man auch selbst verstanden hat. Ich selbst habe von dem Zeug, was mir den Blutdruck in die Höhe trieb, nichts verstanden. Und ich denke und habe es hier auch gelesen, dass es nicht nur mir so geht. Mir kommt es so vor, dass einige Poster ihr Nichtwissen mit Formeln zu verdecken gedenken. Falsch: Ich habe es trotzdem erkannt!


    72/73 de Ingo, DK3RED - Don't forget: the fun is the power!

  • Ingo,


    Quote

    Original von Ingo, DK3RED
    ... Und dass der Wellenwiderstand einer Speiseleitung NICHT so einfach mit dem Ohmmeter messbar ist, kann jeder nachprüfen. Dazu reicht es, einfach ein offenes Koaxialkabel anzuklemmen. Außerdem hat es Tom auch hier in dieser Rubrik noch einmal für alle "Besserwisser" erläutert. Für mich gelten Leute, die so ein falsches Wissen verbreiten, schon fast als Verbrecher ...


    ... und er folgert messerscharf, daß nicht sein kann, was nicht sein darf !


    Spaß beiseite: Ich habe natürlich zwischenzeitlich realisiert, daß DC7GB der Publikumsliebling auf diesem Jahrmarkt ist und ihm eine große Schar von Verehrern blindlings folgt. Trotzdem werdet Ihr die Physik nicht nach Eurem Geschmack verbiegen können. Die Leitungstheorie funktioniert von DC bis AC und selbstverständlich unabhängig von der Länge einer Leitung - wer das partout nicht einsehen will, ist realitätsresistent. Nebenbei bemerkt: Ist Dir eigentlich klar, daß Du Dich mit dem letzten Satz in gefährliche Nähe zu §§ 185,186,187 StGB begibst ? Dein Posting ist leider mehr ausfällig als sachlich.


    @ Tom, DC7GB:


    Es geht nicht darum, ob unsere Ohmmeter und unsere Äuglein flink genug sind, den Wellenwiderstand einer Leitung zu messen. Es geht um die NATUR des Wellenwiderstandes, den Du als von Dir selbst angeführtes Beispiel als generell nicht mit einem Ohmmeter meßbares fiktives Ergebnis einer bloßen Modellvorstellung abgetan hast. Der Wellenwiderstand einer idealen Leitung ist ein absorptiver Wirkwiderstand und ich hatte Dich gebeten, mir klipp und klar die Fehler in den von mir aufgeführten diesbezüglichen Publikationen aufzuzeigen. Das konntest Du offenbar nicht und hast stattdessen eine schwülstige Antwort mit null Substanz abgeliefert. Damit ist für mich das Thema beendet.


    73
    Karl, DJ5IL


  • Es reicht, Karl, du hast dich genug geoutet, diesen Beitrag darfst du als gelbe Karte ansehen.


    Ich bitte dich mit diesen Sprüchen aufzuhören oder dieses Forum zu verlassen ehe ich von meinem Hausrecht gebrauch mache und dich auf die Sperrliste zu setzen.
    Gegen deine Beiträge habe ich nichts. Dass du aber die letzten Beiträge mit Beleidigungen und Anmache gewürzt hast will und kann ich als Betreiber dieses Forums nicht hinnehmen

    73/2 de Peter, DL2FI
    Proud member of Second Class Operators Club SOC and Flying Pig Zapper #OOO (Certificated Kit Destroyer)

  • Quote

    Nebenbei bemerkt: Ist Dir eigentlich klar, daß Du Dich mit dem letzten Satz in gefährliche Nähe zu §§ 185,186,187 StGB begibst ? Dein Posting ist leider mehr ausfällig als sachlich.


    Mit dem Hinweis, dass ich mich in den Bereich der Beleidigung (§185 StGB), der üblen Nachrede (§186 StGB) und der Verleumdung (§187 StGB) begebe, kann ich leben, da dadurch mein Recht auf freie Meinungsäußerung (Art. 1 Abs. 1 GG und Art. 19 der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte) nicht beeinträchtigt ist.


    72/73 de Ingo, DK3RED - Don't forget: the fun is the power!

  • Quote

    Original von DJ5IL
    Damit ist für mich das Thema beendet.


    73
    Karl, DJ5IL



    Ja, aber hoffentlich !!! ;)


    73 Klaus

  • Als Mitleser fühle ich mich nach den letzten Beiträgen verpflichtet, mich zu äußern. Was Ingo da von sich gegeben hat, ist schon starker Tobak. Ich konnte an den Mails von Karl nichts anstößiges entdecken,; er hat meiner Meinung nach sachlich argumentiert. Ob die von ihm vertretene Meinung richtig ist, kann ich nicht beurteilen. Ich wage aber zu bezweifeln, dass diejenigen, die sich da so negativ geäußert haben, das können. Und Peters gelbe Karte halte ich für total überzogen, wenn überhaupt, dann hätte Ingo sie verdient.

    72/73 Reinhard

    Edited once, last by dk1io ().

  • Hmmm...


    Liebe OM's,


    bitte lest mal den von Peter eingestellten Verweis auf einen Artikel zu "Eine verschworene Gemeinschaft" durch. Diese Annahme ist vielleicht die Betrachtungsweise eines Aussenstehenden.


    Ganz gleich wer nun was meint/glaubt/weiss oder auch nicht: Es ist nur ein Hobby. Es ist nur ein Forum. Es ist nur der eigene Augenblick.

  • Hallo Reinhard,

    Quote

    Original von dk1io
    Als Mitleser fühle ich mich nach den letzten Beiträgen verpflichtet, mich zu äußern. Was Ingo da von sich gegeben hat, ist schon starker Tobak. Ich konnte an den Mails von Karl nichts anstößiges entdecken,; er hat meiner Meinung nach sachlich argumentiert. Ob die von ihm vertretene Meinung richtig ist, kann ich nicht beurteilen. Ich wage aber zu bezweifeln, dass diejenigen, die sich da so negativ geäußert haben, das können. Und Peters gelbe Karte halte ich für total überzogen, wenn überhaupt, dann hätte Ingo sie verdient.


    //das ist OT und gehört hier nicht hin aber lese:
    Zitat--->
    die Quantität Deines Kommentars zu Landstorfer / Meinke ist beachtlich, die Qualität dagegen deprimierend - Ehrlich gesagt habe ich eine derart eklatante Fehlinterpretation des Artikels und Mißinterpretation der Vorgänge bei der Energieablösung im Nahfeld von Antennen bisher nicht für möglich gehalten
    <--- Zitat Ende


    Es gibt eine Suchfunktion im Forum und suche nach DJ5IL (8 Beiträge), wovon 7 Beiträge darauf ausgerichtet sind, alles zu zerlegen anstatt der QRP-Gemeinschaft zuzuarbeiten. Wie es Ingo schrieb, sind viele Informationen aus USA unzuverlässig, es sei denn sie wurden von einer UNI mir Querverweisen veröffentlicht. Es geht hier im QRP-Forum um eine gegenseitige Hilfe und nicht um das "Hauen und Stechen".
    //OT off


    Wir sollten vernünftig sein und den Sinn dieses Forums unbedingt unterstützen.
    Nun denn...

    Vy 72/73 de Gerhard

    Edited once, last by DC4LO ().

  • Hallo OMs,


    ist hier wirklich jemand der Meinung, ich - oder im Wiederholungsfall irgend jemand anders - sollte auf Formulierungen wie:



    eine Antwort geben, wo ich selbst noch nicht einmal eine einzige selbst produzierte, sachliche Anwort bekommen habe, die nicht auf rausgesuchten Fremd-Referenzen basiert, die entweder ganz anders zu verstehen sind (z.B. offenbar eine Klausur oder Prüfungsvorbereitung) oder das Thema völlig allgemeingütig abhandeln oder die aus dem Jahr 1973 stammt? Dann gebe ich für alle meine folgenden Anworten als Referenz schon mal die Encyclopædia Britannica an, die man bitte erst mal durchlesen sollte. (Wahrscheinlich werde ich deshalb nun wieder als unsachlich an die Wand genagelt, aber das ist ja auch der Zweck dieses Flame-War.)


    Ich sehe keinen Sinn darin, offenbar nur einer einzigen Person antworten zu sollen (!), die massiv vorgibt alles besser zu wissen, ihren Standpunkt nur ständig wiederholt, nicht ein einziges Mal allgemein verständlich hier erklären kann was sie eigentlich will und mit keiner Antwort zufrieden ist. Ich weiß nicht was man da noch machen kann, wenn sie vor lauter überkochendem Selbstbewußtsein pausenlos unsachlich und völlig unübersehbar und unmissverständlich persönlich wird (siehe oben) .


    Was ist denn das für ein Kindergartenstil und wo bin ich hier bitte? Braucht hier jemand eine neue Kerbe auf seinem Colt? Mal ganz ehrlich: Denkt euch was ihr wollt und kommt wieder "von den Bäumen" runter. Das hier ist ein Hobby und soll Spaß machen. Es ist keine Veranstaltung, vor der man sich rechtfertigen muss, für die man Geld bekommt und wo irgend jemand sich gestatten darf so mit Mitmenschen umzugehen! Was hier abläuft grenzt ganz dicht an krankhafter Dialektik und Selbstdarstellungszwang. Darum allein geht es, nicht um irgend welche Widerstände. Das Thema ist austauschbar. Sucht mal im Forum...


    Nein, bitte wirklich keine Antwort auf meinen Beitrag. Das bringt nichts. Wer sich angesprochen fühlt sollte mal ohne Tasten drücken zu müssen für sich ganz allein darüber nachdenken. Wer jetzt antwortet, der hat schon verloren.

    73 de Tom - DC7GB