Was bedeutet eigentlich Resonanz?

Zitat

Original von dl6uq
Liebe Mitleserinnen und Mitleser,

wenn ich mir so die gängige Amateurfunk Literatur durchlese, finde ich immer wieder folgende Behauptung: „bei dem symmetrischen Dipol liegt dann Resonanz vor, wenn seine elektrische Länge genau der halben Wellenlänge entspricht. Dann ist der Fußpunktwiderstand rein reell.“

Ist das wirklich die Resonanzbedingung? Wenn ich auf Peters Beispiel mit dem außermittig gespeisten Dipol zurückgehe, wäre damit ein gleichlanger Dipol aber gespeist bei 1/3 der Länge nicht mehr in Resonanz. Wenn ich diesen Gedanken und was in anderen Threads geschrieben wurde weiterdenke, würde eine außermittige Speisung den Wirkungsgrad ja deutlich verschlechtern!

Der Punkt auf den ich Ziele ist eigentlich, was genau bedeutet bei einer Antenne Resonanz? Vielleicht können wir damit dem Problem von Wirk- und Blindleistung, und somit der echten Abstrahlung zu Leibe rücken.

Also weg mit Meinungen und hin zu Fakten!

VY 73 de DL6UQ

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Moin Alex,
Ich muss mich so einem Problem auf sehr einfache Art nähern damit ich es verstehen kann, blinde Ströme oder Leistungen stehen dann erst ganz am Ende an. Deswegen fange ich mit der Resonanz an und verlasse zum Start erst mal die komplizierte Hochfrequenz, bei der ich nichts sehen kann und versuche mir das bei einer sehr viel längeren Wellenlenlänge vorzustellen.

Eine Gitarrensaite hilft mir vielleicht weiter.
Ich zupfe eine Saite an, sie beginnt zu Schwingen. Zupfe ich heftig genug, dann sieht man sogar die Schwingung. Da ich nicht mit einer bestimmten Frequenz zupfe, bildet sich die Schwingung aus, die exakt der Resonanzfreuenz entspricht. Ein Draht einer bestimmten Länge entspricht also genau einer bestimmten Frequenz.
Im nächsten Versuch zupfe ich statt mit dem Finger mit einer Stimmgabel an der Sait. Nähere ich mich der Saite mit meiner schwingenden Stimmgabel, dann schwingt die Saite mit wenn ihre Resonanzfrequenz der Frequenz der Stimmgabel entspricht.
Die Saite ist dann in Resonanz. Ob ich mich mit der Stimmgabel in der Mitte nähere oder außerhalb der Mitte, die Saite ist immer in Resonanz wenn Frequenz und Antennen- (oh, Entschuldigung, SAITEN-) länge im richtigen Verhältnis zueinander stehen. (Ja, man kann Gitarrensaiten auch auf Oberwellen erregen).
Offensichtlich ist die Resonanz der Seite aus Sicht der Welle völlig unabhängig davon, an welchem Ende ich an der Antenne (Saite) zupfe.

Oder ??

Zitat

Original von dl6uq
„bei dem symmetrischen Dipol liegt dann Resonanz vor, wenn seine elektrische Länge genau der halben Wellenlänge entspricht. Dann ist der Fußpunktwiderstand rein reell.“

Ist das wirklich die Resonanzbedingung? Wenn ich auf Peters Beispiel mit dem außermittig gespeisten Dipol zurückgehe, wäre damit ein gleichlanger Dipol aber gespeist bei 1/3 der Länge nicht mehr in Resonanz. Wenn ich diesen Gedanken und was in anderen Threads geschrieben wurde weiterdenke, würde eine außermittige Speisung den Wirkungsgrad ja deutlich verschlechtern!

Der Punkt auf den ich Ziele ist eigentlich, was genau bedeutet bei einer Antenne Resonanz? Vielleicht können wir damit dem Problem von Wirk- und Blindleistung, und somit der echten Abstrahlung zu Leibe rücken.

Ein Dipol gespeist bei 1/3 der Länge hat keine Blindleistung, wenn es in Resoanz ist. Resonanz ist unabhängig vom Einspeisepunkt und bei Resonanz gibt es keine Blindleistung.

73, Peter - HB9PJT

Hallo OMs,

eigentlich ist es völlig egal wo man den Dipol erregt. An seiner Resonanz ändert sich durch die Wahl eines anderen Einspeisepunkts nichts. Allerdings ist es elektrotechnisch in der Mitte (oder am Ende) am einfachsten. Wenn man es sich "schwerer" machen will, dann kann man ihn auch irgendwo dazwischen erregen. In Resonanz ist er aber überall reell. Das ist aber auch nur bei einer Frequenz der Fall. Ein kleines bischen daneben wird er wieder (leicht) komplex

Weil nun gleich jemand mit FD3, Doppel-Zepp o.ö kommen wird, noch eine Anmerkung:

In einigen Fällen macht man mit Hilfe eines Baluns eine Widerstandstransformation. Ein Balun (1:4 oder 1:6) sollte im Idealfall auch die komplexen Anteile im gleichen Verhältnis transformieren und keine Eigenresonanz da haben, wo man ihn anwendet. Damit werden auch die Blindanteile im gleichen Verhältnis kleiner. Jetzt kommt es drauf an:

[list=a]
[*]Wer eine Transistor-PA verwendet, hat meist keine Möglichkeit an seinem Ausgangsfilter zu drehen. Das sind Breitband-Endstufen. Wer sowas hat, muss im Zweifel mit einem unkompensierten Blindanteil leben und hat dann vielleicht "nur" SWR = 2, was aber völlig o.k. ist.

[*]Wer eine Röhrenendstufe hat, hat meistens auch ein Pi-Filter am Ausgang und kann das SWR noch kleiner hin bekommen. Das beruhigt das Gemüt, obwohl es eigentlich für "den fernen OM" kaum noch was bringt.

[*]Wer keinen Balun verwendet, speist symmetrisch über eine Hühnerleiter. Der benutzt entweder einen symmetrischen Tuner oder - wie es früher mal war - koppelt vom PA-Ausgangskreis mit einer Koppelwicklung das Sendesignal symmetrisch aus. In beiden Fällen stimmt er den Blindanteil beim Abgleich des Tuners oder des Ausgangskreises mit ein und kompensiert ihn.
[/list=a]
So entstehen endlose Diskussionen darüber wie gut oder schlecht sich so eine Antenne anpassen lässt. Aber man spricht einfach nur aneinander vorbei.

73 de Tom - DC7GB

Impdanz eines Halbwellendipols, abhängig vom Speisepunkt:

Anmerkungen:

1. Mitte = geometrisch "Null"
2. Der Einfachheit halber Freiraum-Bedingung

Linke Spalte: Entfernung des Speisepunktes vom Mittelpunkt in Lambda.
Rechte Spalte: Impedanz des Speisepunktes in R + jX Ohm.

VSWR bezogen auf 50 Ohm.

0.000 : 77 - j0.0 - VSWR = 1.5 (Mitte)
0.025 : 78 - j0.4 - VSWR = 1.6
0.050 : 84 - j1.0 - VSWR = 1.7
0.075 : 95 - j2.2 - VSWR = 1.9
0.100 : 114 - j4.7 - VSWR = 2.3
0.125 : 146 - j10 - VSWR = 3.0
0.150 : 206 - j23 - VSWR = 4.1
0.175 : 327 - j61 - VSWR = 6.8
0.200 : 622 - j213 - VSWR = 14
0.225 : 1490 - j1210 - VSWR = 50
0.250 : unendlich (Drahtende, also Lambda/4 weg von "mittig gespeist")

73 de Rolf

Ja, super Rolf. kannst Du (fuer uns Praktiker) "Deinem Rechner noch sagen", dasz er in einer weiteren Spalte das auf 50 Ohm bezogene SWR mit ausdruckt ? -
Dann koennte man ganz gut berurteilen, was noch geht und was nicht...bzw. wo die Grenze fuer so'n "Koaxtuner" im Transceiver erreicht ist.

Habe ich überlesen, dass Peter schrieb, "dass der Fußpunktwiderstand eines resonanten Dipols immer reell ist"? Also er beschrieb die Einkopplung ganz allgemein über eine Stimmgabel "in der Nähe" einer Saite. Damit umgeht er erst mal alle Schwierigkeiten mit komplexen Koppelwiderständen ganz elegant

Man kann das Beispiel mit der Stimmgabel mal weiter denken: Dazu muss man festlegen wie die Saite eingespannt sein soll. Ich spreche mal von einseiteiger Einspannung. Das entspricht Lambda/4. Jetzt gibt es zwei Fälle:

[list=a]
[*]Wenn man nun eine Stimmgabel mit ihrem unteren Ende (da hat sie ihr "Strommaximum") an das fest eingespannte Ende halte (etwas weiter höher, sonst passiert nichts), dann fängt die eingespannte Saite zu schwingen an. Es wird Energie von der Stimmgabel zur Saite übertragen.

[*]Halte ich das obere Ende der Stimmgabel (da hat sie ihr "Spannungsmaximum") an das freie Ende der eingespannten Saite, so passiert genau das Gleiche. Die Saite fängt an zu schwingen an und Stimmgabel und Saite berühren sich nur ganz selten mal. Es wird Energie zur Saite übertragen.
[/list=a]
Diese beiden Fälle kann man als gute Anpassung bezeichnen. Eine schlechte Anpassung wäre es, wenn man das untere Ende der Stimmgabel an das freie Ende der eingespannten Saite hält (das ist nicht ganz einfach). Da passiert nichts, weil dort kaum eine Auslenkung an der Stimmgabel ist. Der Saite fehlt zur Anregung eine entsprechende Amplitude. Man könnte es auch so sehen, dass die Saite durch die Stimmgabel jetzt behindert (bedämpft) wird. Es klappt auch nicht, wenn man das obere schwingende Ende der Stimmgabel an das eingespannte Ende der Saite halte. Die Stimmgabel wird sofort durch die feste Einspannung bedämpft.

Die Verteilung der Strom- und Spannungsmaxima (nicht Strom und Spannung an sich, das war zunächst mein Denkfehler!) haben einen gut angenäherten, sinusförmgen Verlauf auf einem Dipol und sind um Lambda/4 gegeneinander verschoben. Der Widerstand ist immer Z = U / I . Genau hier sieht man, dass die vereinfachte Annahme einer rein sinusförmigen Verteilung nicht ganz richtig ist. Denn dann müsste am Speisepunkt in der Mitte des Dipols ja Z = 0 / I = 0 Ohm rauskommen. Jeder Praktiker weiß, dass das nicht stimmt!

Tatsächlich muß man der sinusförmigern Verteilung noch eine zweite ohmsche Verteilung überlagern. Das führt dazu, dass die Spannung im Speisepunkt eben nicht Null wird und den bekannten Wert von ca. 70-100 Ohm ergibt. Diese Verteilung ist nun nicht gleichmäßig über die Antenne verteilt. Es ist tatsächlich der ohmsche Anteil des Strahlungswiderstandes. Er ändert sich mit Lambda und ist sogar periodisch, kann also auch wieder abnehmen.

Man kann genauso auch am Ende der Antene argumentieren. Da müsste ja Z = U / 0 also "unendlich" raus kommen. Auch hier weiß der Praktiker, dass das nicht stimmen kann, denn da erwartet er Werte irgendwo im 10kOhm-Bereich. Wo bleibt der Strom? - Die Formel stimmt, der Stom ist Null. Aber auch hier muss man sie durch einen ohmschen Anteil ergänzen, der von der Güte der Antenne abhängig ist und im erwarteten k-Ohm-Bereich liegt.

Die Welt ist also wenigstens hier noch in Ordnung

73 de Tom - DC7GB

Zitat

Original von dl6uq
Hallo Peter,

vielen Dank für Deine rasche Antwort!

Wenn ich Deine Aussage richtig verstehe, dann hat der resonante Dipol überall einen rein reellen Fußpunktwiderstand, egal wo ich ihn auftrenne und einspeise. Habe ich das richtig verstanden?

Das würde bedeutet, dass ich nur einen geeigneten Widerstandstransformator bauen müsste, um den Dipol an einen Sender anzupassen, wenn wir jetzt mal das Problem der Symmetrie auslasse?

Da wir ja hier nach einer sauberen Herleitung der Theorie suchen, würde ich Dich bitten zu erklären, warum der resonante Dipol überall einen reellen Fußpunktwiderstand hat. Wenn wir das Problem beweisen könnten, hätten wir auch das Dilemma von Peter aus dem anderen Thread gelöst.

VY 73 de DL6UQ

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ja, genau so denke ich, ist das. Ich kann da keine Herleitung liefern, aber das sind meine praktischen Erfahrungen. Ich habe das nun noch mit EZNEC gerechnet und das File hochgeladen. Das Ergebnis deckt sich mit meinen Erfahrungen.

73, Peter - HB9PJT

PS: Könnte die Begrenzung der Filegrösse von 117 k nicht bitte erhöht werden?

hallo Peter (HB9PJT)

danke fürs Ausrechnen! Das erklärt zwar noch nichts, aber es hat mich weiter nachdenken lassen.

Ich habe an eine Art von "Anzapfung" der Antenne, wie bei einem Schwingkreis gedacht, in den ich ein- oder auskopple. Und da gibt es gar keinen Grund für den allgemeinen Fall eines komplexen Widerstandes bei Resonanz. Er muss selbstverständlich in Resonanz überall auf der Antenne reell sein und sich - wie schon richtig dargestellt - von der Mitte zum Ende erhöhen.

Manchmal braucht man einfach nur einen kleinen Schubs und man kommt weiter. tnx!

73 de Tom - DC7GB

Zitat

Original von dl6uq
Worin unterscheidet sich eigentlich die Simulation von Rolf und HB-Peter? Können wir das mal ergründen?

Die beiden Berechnungen sind eigentlich vergleichbar. Ich habe eine kleine Verschiebung der Resonanzfrequenz festgestellt und diese in meinen Berechnungen kompensiert durch das Verschieben der Berechnungsfrequenz. Dann habe ich das SWR ermittet bei der Impedanz des reellen Widerstandes.

Rolf hat die leichte Verschiebung der Resonanzfrequenz nicht korrigiert, was aber nicht viel ausmacht. Das SWR weist er immer aus bezogen zu 50 Ohm. Würde er das SWR ausweisen für den reellen Widerstand, dann wären das SWR unter 1:1.5 bis und mit "Einspeisung 0.200". Denn bis dahin ist der imaginäre Anteil ja unter 35 % und damit sehr klein, könnte fast vernachlässigt bleiben.

73, Peter - HB9PJT

Peter, Deine Ausführungen sind richtig.

73 de Rolf

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Original von DC7GB

Man kann das Beispiel mit der Stimmgabel mal weiter denken: Dazu muss man festlegen wie die Saite eingespannt sein soll. Ich spreche mal von einseiteiger Einspannung. Das entspricht Lambda/4. Jetzt gibt es zwei Fälle:

[list=a]
[*]Wenn man nun eine Stimmgabel mit ihrem unteren Ende (da hat sie ihr "Strommaximum") an das fest eingespannte Ende halte (etwas weiter höher, sonst passiert nichts), dann fängt die eingespannte Saite zu schwingen an. Es wird Energie von der Stimmgabel zur Saite übertragen.

[*]Halte ich das obere Ende der Stimmgabel (da hat sie ihr "Spannungsmaximum") an das freie Ende der eingespannten Saite, so passiert genau das Gleiche. Die Saite fängt an zu schwingen an und Stimmgabel und Saite berühren sich nur ganz selten mal. Es wird Energie zur Saite übertragen.
[/list=a]
Diese beiden Fälle kann man als gute Anpassung bezeichnen. Eine schlechte Anpassung wäre es, wenn man das untere Ende der Stimmgabel an das freie Ende der eingespannten Saite hält (das ist nicht ganz einfach). Da passiert nichts, weil dort kaum eine Auslenkung an der Stimmgabel ist. Der Saite fehlt zur Anregung eine entsprechende Amplitude. Man könnte es auch so sehen, dass die Saite durch die Stimmgabel jetzt behindert (bedämpft) wird. Es klappt auch nicht, wenn man das obere schwingende Ende der Stimmgabel an das eingespannte Ende der Saite halte. Die Stimmgabel wird sofort durch die feste Einspannung bedämpft.

73 de Tom - DC7GB

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Und nun von der Stimmgabel auf die Lecherleitung übertragen:

1. Dipol, mittengespeist. Die Lecherleitung besteht aus der geometrischen Drahtlänge PLUS einem weiteren Teil, der nicht als Draht ausgebildet ist sondern als symmetrisches LC Messwerk. Die totale Länge lässt am Verknüpfungspunkt Lecherleitung / Dipol Stromkopplung auftreten.

2. Dipol, Endgespeist (allgemein Zepp genannt)
Die totale Länge Lecherleitung plus symmetrisches L/C Netzwerk lässt am Verknüpfungspunkt Lecherleitung / Dipol Spannungskopplung auftreten

3. Dipol, irgendwo gespeist: Die totale Länge Lecher+symmetrisches L/C Netzwerk lässt am Verknüpfungspunkt Lecherleitung / Dipol genau den Strom und die Spannung auftreten, die an diesem Punkt benötigt werden.

4. Bei der Fuchsantenne werden die beiden Drähte komplett durch ein LC Netzwerk ersetzt (da Lecherleitung und Anpassnetzwerk ja äquivalent sind, warum nicht :] AmVerknüpfungspunkt L/C System <> Dipol tritt Spannungskopplung auf.

5. Endgespeister Dipol von meinem Vater, DL1QH , etwa 20 Jahre bis zu seinem Tod erfolgreich betrieben: PI Filter direkt am Antennendraht angelötet, ferabgestimmt: Verknüpfungspunkt PI-Filtert <> Dipol tritt Spannungskopplung auf.

Bei all diesen Kopplungsarten treten Blindanteile auf, da die Antenne in den seltensten Fällen exakt auf der Resonanzfrequenz betrieben wird. Diese werden aber dadurch, dass in jedem Fall ein L/C Netzwerk an der Speisung beteiligt ist immer kompensiert. Bei Mehrbandbetrieb auf harmonischen Bändern bleiben die Verhältnisse bei Endgespeisten Dipolen annähernd gleich, während bei Mittenspeistung ein drastischer Wechsel stattfindet: Bei allen höheren Bändern liegt statt Strommkopplung nun Spannungskopplung vor. Ist aber kein wirkliches Problem, das die Lecherleitung ja um den gleichen Faktor länger ist, auf ihr die Transformation ebenfalls genau umgekehrt wird.

So, etwa stelle ich mir das vor

Hallo an alle Beteiligten,

man kann sich den Dipol auch zusammengesetzt aus zwei L/4 Strahlern
vorstellen.
Bei resonanter Länge und Mittenspeisung habe ich auch zwei resonante
L/4 Hälften ohne Blindanteile mit je 1/2 des reellen Strahlungswiderstands.
Gehe ich jetzt z.B. L/8 nach rechts mit der Einspeisung,ist der
rechte Ast ein L/8 Element mit entsprechendem kapazitiven Blindanteil,
der linke Ast ist ein 3L/8 langes Element mit gleich großem induktivem
Blindanteil.
Ergo heben sich die Blindanteile theoretisch wieder auf.
Bei der separaten Simulation für beide Äste mit EZNEC zeigte sich ein "Restfehler" von etwa 2% des Blindantelis bei 1,8MHz.
Dieser Restfehler variierte deutlich mit der Drahtdicke und dürfte daher
auf den unterschiedlichen VK Faktor (bestimmt durch L/D) für die
unterschiedlich langen Teilstücke zurückzuführen sein.
Bei unendlich dünnem Draht (kann man mit EZNEC nicht simulieren)
dürfte es wohl genau stimmen.

73
Clemens

hallo Antennenbauer,
danke für die interessanten Beiträge und verständliche Beschreibung.
Hier eine komplizierende Frage:
Wenn die Antenne für eine Frequenz (und Harmonische) resonant ist, könnte man also theoretisch längs der Antenne (innerhalb des Wertebereichs) mindestens 1 Stelle (meistens mindestens 2) finden, die an eine angepasste Speiseleitung passt und dort sorgenfrei (ohne Blindanteile, stehenwellenfrei) einspeisen.
Stimmt das wirklich für den praktischen Fall?
Wenn wir z.B. eine Koaxleitung verwenden, die wir (Erdschleifen unberücksichtigt) an beliebiger Stelle erden können, sollte logischerweise auch der Anschluss des Mantels an der Antennen "kalt" sein.
Daraus folgt, die Enden der Antenne sollten (elektrisch) Lambda/4 (ungerade Vielfache) vom Antennenende entfernt sein. (???)

(Sofern man nicht die Ankoppelstelle mittels Trafo oder idealer Ferritkerndämpfung potentialfrei macht.)

Könnte das außer Geistestraining auch praktische Relevanz haben und ein wichtiger Vorteil der Ferritkernketten sein?
vle 73
Gert

Hi Gert,

was du ansprichst,ist die Gamma-Anpassung.
Koaxschirm genau in der geometrischen Mitte des Dipols.
Mit dem Innenleiter sucht man sich auf dem Antennendraht
genau die 50-Ohm-Stelle.
Da man dazu jedoch ein nennenswert langes Stück Draht einfügen muß,
um den Innenleiter mit diesem Punkt verbinden zu können,bringt man
eine Induktivität ein,die man mit einem Serien-C wieder herauskompensiert.
Soweit so gut.
Das Ganze funktioniert natürlich nur über eine begrenzte Bandbreite,
abhängig von der Güte des nun vorhandenen Serienresonanzkreises.

Das Problem der Symmetrierung wird aber trotzdem nicht gelöst.
Der Dipol wird nämlich durch die Gammamatch außermittig eingespeist,
wenn auch nicht so massiv wie bei einer FD4.
Damit ist der Koaxschirm potentialmäßig nicht mehr in der Mitte der Signal-
quelle,sprich nicht mehr neutral.
Kann man mit EZNEC sehr schön sehen,bereits *ein bißchen* außermittig
reicht für ordentliche Mantelwellen.

Zitat

Daraus folgt, die Enden der Antenne sollten (elektrisch) Lambda/4 (ungerade Vielfache) vom Antennenende entfernt sein. (???)

Diesen Satz verstehe ich leider sinngemäß nicht.

Wenn man ein Koaxkabel unten erdet ist der Schirm nur bei L/2 (VK 0,98 ! )
oben ebenfalls niederohmig gegen Erde,bei L/4 jedoch oben hochohmig.

73
Clemens
DL4RAJ

Hallo Clemens,
danke für die schnelle Antwort. Der eine Satz ist tatsächlich in die Hose gegangen. Gemeint war:
Daraus folgt, die Enden der Antenne sollten (elektrisch) Lambda/4 (oder ungerade Vielfache) von der Einspeisung (genauer Mantelanschluss) entfernt sein.
Das ergibt sich m.E. daraus, dass nur im Spannungsknoten die für eine stehwellenfreie Speisung erforderliche "Neutralität" gegeben ist.
Du hast Recht, mit der Gamma-Anpassung versucht man den angesprochenen Widerspruch zu lösen.
Ich meinte es aber viel allgemeiner :
Bei einem resonanten Dipol (Lambda halbe) habe ich beim Auftrennen und Speisen in der Mitte die niedrigste Impedanz. Die höchste an den Enden.
Könnte man nicht die Auftrenn-/Speisestelle entsprechend der gewünschten Impedanz zwischen diesen beiden Extremas suchen, so dass die Impedanzbedingung für Stehwellenfreiheit eingehalten wird?
Nur hätte man dann das Problem, dass die Speisestelle potentialmäßig nicht "neutral" ist (egal ob Koax oder sym.!). Dh. es würden sich Stehwellen auf der (eigentlich angepassten) Speiseleitung ergeben. (==> Trenntrafo oder ä. nötig) .
Ähnliche Effekte könnten sich ergeben, wenn eine scheinbar mittige Einspeisestelle durch Abknicken der Enden, Umgebungsbedingungen etc. desym. wird.
Wo ist mein Denkfehler?
73
Gert