"Koax-Kabel" und Zylinderkondensator mit exzentrischem Innenleiter

DK1IS

Hallo zusammen,

bevor ich alte Bücher nach einer passenden konformen Abbildung durchstöbere: kennt hier jemand eine handliche Formel für den Wellenwiderstand von "Koax-Kabeln", bei denen der Innenleiter außer-mittig liegt? Im strengen Wortsinn sind das ja eigentlich keine "echten" Koax-Kabel mehr.

Die analoge Frage habe ich zur Kapazität eines Zylinder-Kondensators mit ebenfalls außer-mittig liegendem Innenleiter.

Wer kann helfen?

73,
Tom, DK1IS

DK1IS

Hallo nochmal dazu:

vielleicht interessiert die konkrete Anwendung - Im Sinne einer möglichst offenen Fragestellung habe ich sie im ersten post weggelassen. Worum geht es?

Ich experimentiere zur Zeit mit Antennen aus langen Spiralfedern, z. B. 1391 Windungen mit 20 mm Durchmesser bei einer Blocklänge von 1850 mm, locker auf 6 Meter ausziehbar. Für einen Beverage-ähnlichen Aufbau mit Wanderwellen habe ich die nötige Rückleitung vom endseitgen Abschlusswiderstand als isolierte Leitung ins Innere der Spirale gelegt; hier wäre der Wellenwiderstand, alternativ die Kapazität dieser koax-ähnlichen Anordnung in einer allgemeingültigen Formel interessant. Ich weiß, dass ein spiraliger Außenleiter sich sicher anders verhält als ein Vollrohr, aber irgendwo muss man ja anfangen.

Zur Beruhigung: experimentell kann man den benötigten impedanzrichtigen Abschluss für annähernden Wanderwellenbetrieb durchaus ermitteln (VNA); bei 5,2 m Auszug und einem locker einliegenden Innenleiter aus NYAF-Litze 2,5 mm² mit PVC-Isolation liegt er bei 671 Ohm. Das Ganze scheint zwischen 160 m und 10 m zu funktionieren - sowohl für Empfang, als auch für Sendung (einzelne Meldungen vom RBN-Netzwerk). Gegenüber einem gestreckten Leiter kommt man auf Verkürzungsfaktoren um 0,07! Das macht das Beverage-Prinzip hier interessant - ich bin auf weitere Ergebnisse gespannt.

73,
Tom, DK1IS

DL2JMB

Hallo Tom,

von lang, lang ist's her habe ich in Erinnerung, dass die Kapazität bei mittigem Innenleiter ein Minimum durchläuft. Ist ja auch logisch, denn was auf der einen Seite bei Abstandsvergrößerung verloren geht, wird auf der anderen Seite durch Abstandsverringerung gewonnen. Das gilt aber nur, wenn die Mittenabweichung klein ist gegenüber dem Radius, also bei leicht gewelltem Innenleiter.

Wenn Deine Antenne nicht voll ausgezogen ist, bleibt der Innenleiter gestaucht aufgewickelt und die Kapazität wird erheblich höher. Ein spiraliger Aussenleiter macht die Sache noch extrem komplizierter. Eine derartige analytische Untersuchung habe ich niemals gesehen und glaube auch nicht, dass es sie irgendwo gibt. Da hilft nur Messen.

Die Berechnung der Induktivität eines spiraligen Aussenleiters ist Dir sicherlich bekannt, denn Wendelantennen werden als verkürzte Vertikalstrahler häufig verwendet. Eine nicht ganz so bekannte, aber interessante Variante ist die Slinky-Antenne.

Ich finde Deine Experimente sehr originell und hochinteressant, bin aber nicht ebenso optimistisch. Denn wenn für eine Beverage-Antenne normalerweise eine Länge 1 Lambda oder mehr gefordert wird, erhebt sich die Frage, wieviel von den vorteilhaften Eigenschaften - Direktivität, Signal-Stör-Verhältnis - bei Deiner Konfiguration erhalten bleibt. Besonders interessiert es mich zu erfahren, wie hoch der Wirkungsgrad im Sendefalle bei dem Verkürzungsfaktor von 0,07 ist.

Lass Dich bitte von meiner Klogschieterei nicht entmutigen, experimentiere weiter und vor allem berichte darüber. Viel Spass und Erfolg wünscht Dir

Jürgen DL2JMB

AJ6QL

Moin Tom,

Microwaves101 | Off-Center Coax

Etwas wissenschaftlicher:

http://kirkmcd.princeton.edu/examples/coaxprob_112199.pdf

Aehnlich berechnet man die Impedanz von Twinax fuer Flugzeuge, wo es zwei exzentrische Innenleiter gibt.

73, Joerg

DK1IS

Moin zurück, Joerg,

danke für den Super-Hinweis - eigentlich genau das, was ich suchte! Zu Microwaves101 | Off-Center Coax :

Dort gibt es ein EXCEL-Spreadsheet im Download, das das Off-Center-Coax mit individuellen Daten zu berechnen gestattet; sehr umfassend, aber leider mit falschen Materialdaten (zum Teil die Zahlenwerte, aber besonders die 10er-Potenzen). Man kann die korrekten Werte aber selbst eingeben und ich habe bereits eine Fehlermeldung an die Autoren geschickt.

Das pdf-Papier von Princeton: da müsste/könnte man tiefer einsteigen; die Bildmethode kam mir auch schon in Erinnerung (55 Jahre her ...). Aber: siehe folgenden Absatz; mein Fall ist wohl doch anders!

Anwendung des (korrigierten) EXCEL-Sheets auf mein eigentliches Problem: leider nicht erfolgreich; ermitteltes Z für konzentrischen Innenleiter 133,15 Ohm, für Innenleiter 0,75 mm vom Außenleiter (bei Luftisolation) 73,03 Ohm. Als optimalen Abschlusswiderstand für die "Beverage" habe ich aber 671 Ohm ermittelt, was ja in etwa dem Wellenwiderstand der Anordnung entsprechen soll. Der spiralförmige Außenleiter verhält sich also ganz anders als ein Vollrohr, was angesichts des Verkürzungsfaktors von 0,07 und den bei 5,2 m Länge mehreren durchlaufenen Lambda/2 Strecken letztlich doch nicht verwundert. Es bleibt weiterhin nur das Experiment - trotzdem vielen Dank an alle, die sich Gedanken gemacht haben!

73,
Tom, DK1IS

DK1IS

Anmerkung zu post #3:

Hallo Jürgen,

danke für den Kommentar! Zum Zusammenhang von Exzentrizität und Kapazität: Ja, in Mittellage hat sie ein Minimum, ebenso wie der Wellenwiderstand dort ein Maximum hat; siehe Microwaves101 | Off-Center Coax , dort nach unten scrollen.
Zur Lage des Innenleiters: für die Versuche ist er jeweils 2 x 10 cm länger als die ausgezogene Spirale; er liegt also annähernd gestreckt an der Unterseite. Wie Du schon schriebst, scheint aber eine weitergehende Berechnung wegen der Spiralform des Außenleiters und des sehr kleinen Verkürzungsfaktors kaum möglich; siehe obigen post #5 an Joerg. Also werde ich weiter messen und versuchen ! Nochmal zum Verkürzungsfaktor: wenn man sich von der Beverage-Idee löst und die Spiralen im Stehwellen-Modus betreibt, ist die Spannungsverteilung faszinierend; Bienenkorbglimmlampe oder Mini-Leuchtstoffröhre werden beim Abschreiten periodisch hell und dunkel. Zum Wirkungsgrad sage ich lieber nichts; bei 100 W HF kann man die Strombäuche nach einer Minute auf der Spirale fühlen (natürlich bei key-up ) Es bleibt, sozusagen, spannend.

Zu den Slinkies allgemein: liegt schon alles bereit; Stahl, Messing und eben die langen, dünnen Federn, die es beim Lehrmittelbedarf gibt zum Veranschaulichen mechanischer Wellen. Wenn alles nichts bringt, bekommen sie die Enkel zum Spielen ...

Danke fürs Mitdenken es 73,
Tom, DK1IS