PI Netzwerk als Tiefpassfilter

  • Hallo Radio/Funk Bastler,


    Heute wollte ich mal nachfragen ob mir jemand erklären kann wie man die Grenzfrequenz eines vermeintlichen Tiefpassfilters in PI Konfiguration berechnen kann...?

    Gemeint sind die oft am Ausgang eines AM Detektors gesehenen R/L/R oder C/R/C Kombinationen die vermutlich restliche HF Anteile blockieren sollen bevor es in

    die NF Verstärkung geht. (sehr häufig sieht man diese Filter in russischen Bauanleitungen)


    Dank Euch

    Heinz, DE0RST

  • Hier findest du die Formeln und einen online Rechner passive RC bzw. RL Filterkonstellationen:


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    Passive Filter berechnen, Tiefpass, Hochpass


    73

    Günter

    "For every complex problem there is an answer that is clear, simple, and wrong" (H.L. Mencken)

    Edited once, last by DL4ZAO ().

  • Hallo Günter,


    das ging aber schnell :) . Danke auch für den Link, den kannte ich noch nicht...

    Leider treffen die Schaltungen (Filter) nicht genau dem den ich ansprechen wollte.


    Ich meine am Detektorausgang ein R gegen Masse, im Querzweig (in Serie) ein L, dann wieder ein R gegen Masse, dann gehts zum NF Verstärker... =O

    vlt. ist es ja auch kein Tiefpass oder eine Zusammenschaltung von zweien? Das ganze sieht jedenfalls aus wie ein pi Filter eines ATU mit dem Unterschied das für die beiden Cs gegen Masse nun Rs liegen.... :?:


    Ich würde sowas gerne mal selbst berechnen können bzw. beim Nachbau eines Schaltvorschlags die Grenzfrequenz ändern (das ganze zu simulieren kann ich leider nicht...)


    73, de Heinz DE0RST

  • Filter mit einem Blindelement, einem C oder einem L sind Filter 1. Ordnung. Du kannst eine R-L-R oder Ein R-C- R Filter nach den Regeln des ohmschen Gesetzes berechnen, in dem du für das Blindelement den frequenzabhängigen Blindwiderstand einsetzt. Es ist im Grunde eine frequenzabhängige variable Spannungsteilerschaltung.


    https://www.electronics-tutorials.ws/de/filtern/passiver-tiefpassfilter.html


    73

    Günter

    "For every complex problem there is an answer that is clear, simple, and wrong" (H.L. Mencken)

  • Hallo Günter,


    ...es ist im Grunde eine frequenzabhängige variable Spannungsteilerschaltung...


    jetzt hats klick gemacht :)


    vielen Dank für den Tipp!


    vy73, Heinz DE0RST

  • Hallo Heinz,


    stell dir das alles als einen Schwingkreis vor. Man kann damit nicht nur die Spannung teilen , sondern auch hoch transformieren.


    73 de

    Manfred , dl3arw

  • Es handelt sich wohl um den üblichen Tiefpass, um die HF im NF-Zweig zu unterdrücken. Ich habe hier mal ein typisches Beispiel mit 2x 10nF und 2mH simuliert (keine Transformation). Zur überschlägigen Berechnung kann man einen Schwingkreis (wie von Manfred erwähnt) nehmen, wobei die zwei Cs in Serie liegen. Die resultierende Impedanz (XL oder XC), mit 0,8 multipliziert, ergibt die Kurve ohne Resonanzspitze (Q=1). Höhere Abschlusswiderstände ergeben eben eine Resonanzspitze bei der Grenzfrequenz (Q>1).


    Ist bei der vermuteten Anwendung aber nicht kritisch.


    Bei C1><C2 erfolgt eine Impedanz-Transformation, deren Berechnung etwas umfangreicher ist. Die Formeln dafür findet man in jedem vernünftigen HF-Buch. Siehe Bild aus "Solid State Design"


    73, Horst

  • Hallo Horst,

    dass mit dem Vertauschen ist " niemandem " aufgefallen.... danke für deine Darstellungen...

    Es ist immer wieder herrlich, wenn man Beiträge liest , die einfach dargelegt sind und besonders unsere " Newcommer " zum Nachdenken anregen sollten , könnten , müssten ....

    Meinen Enkeln sage ich immer, nicht auswendig lernen, versuchen es zu verstehen....


    73 de

    Manfred , dl3arw

  • Hallo,


    deine Frage lautet wie man die Grenzfrequenz eines Tiefpassfilters in PI-Konfiguration berechnen kann, also keine verbale Erklärung, sondern du möchtest wissen wie man das exakt mathematisch macht.

    Leider geht das nicht ohne die komplexe Rechnung. Deshalb werde ich dir hier die ausführliche Berechnung am Beispiel deines RLR-PI-Tiefpassfilter liefern, ungeachtet der mathematischen Vorkenntnisse.


    Ausgegangen wird vom Bild 1. Dort ist U1 die Eingangsspannung (z.B. von deines AM Detektor). U2 ist die Ausgangsspannung. Zur Berechnung der Grenzfrequenz ist nur das Verhältnis von Ausgangsspannung U2 zur Eingangspannung U1 relevant. Die absolute Größe von U1 spielt keine Rolle. Es leuchtet ein, dass damit auch die Größe des Widerstandes R am Eingang keine Rolle spielt, d.h. R am Eingang kann entfernt werden. Damit vereinfacht sich das Schaltbild zu Bild 2.


    Mit Hilfe der Spannungsteilerregel lässt sich jetzt der Quotient der komplexen Übertragungsfunktion A = U2 / U1 (lies U2 komplex zu U1 komplex) angeben:


    Siehe Gleichung neben Bild 2




    Definition der Grenzfrequenz ωg:

    Die Grenzfrequenz ωg ist die Frequenz, bei der induktive Blindwiderstand ωL genau so groß ist wie der Widerstand R am Ausgang.

    Also: ωgL = R

    Stellt man diese Gleichung nach ωg um, erhält man ωg = R/L

    bzw. nach der Grenzfrequenz fg umgestellt:


    fg = 1/(2π • L/R)

    --------------------


    Das ist die Gleichung für die Grenzfrequenz des LR-Tiefpasses und auch für den Tiefpass in PI-Konfiguration.


    73 de Dieter

  • Leider geht das nicht ohne die komplexe Rechnung

    Doch, man kommt bei dem vom TO nachgefragten Tiepass 1. Ordnung gänzlich ohne komplexe Rechnung aus, wie du selber anschaulich in deiner Gleichung zeigst. Denn für die über eine Periode gemittelte Ausgangsspannung sind nur die Beträge der Impedanz und nicht die Phasenbeziehungen gefragt.


    Ein R-L-R bzw. R-C-R Netzwerk ist in der einfachen Betrachtung ein belasteter Spannungsteiler mit einem R ersetzt durch den frequenzabhängigen Betrag der Impedanz Xc bzw. XL.


    73

    Günter

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    Edited 4 times, last by DL4ZAO ().

  • Hallo Günter,


    ich habe bewusst einige Schritte der Berechnung übersprungen und nur das Ergebnis angegeben, z.B. dass bei ωg

    gilt ωL = R mit der Konsequnenz, dass bei der Grenzfrequenz der Betrag von A auf 1/(Wurzel 2) gesunken ist. Das ist zunächst nur eine Behauptung und kann nur aus der komplexen Übertragungsfunktion hergeleitet und bewiesen werde, was ich hier bewusst nicht getan habe. Das habe ich weggelassen um es nicht auf die Spitze zu treiben weil wir hier im Amateurfunk sind. Jeder der die komplexe Rechnung beherrscht hätte das sofort erkannt. Solche Berechnungen lernen Studenten der Elektrotechnik im 1. Semester.


    Zu deinem Satz: "Doch, man kommt gänulich ohne komplexe Rechnung aus..." Ja sicher, das nennt man dann "Elektrotechnik volkstümlich"


    73 de Dieter

  • " Ja sicher, das nennt man dann "Elektrotechnik volkstümlich"

    Stimmt, und das ist in Ordnung und hier angebracht.

    Denn der Beitrag steht unter der Forumrubrik "Praxis Amateurfunkbasteln allgemein"


    73

    Günter

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  • sehr häufig sieht man diese Filter in russischen Bauanleitungen

    Hallo Heinz,


    hast du zufällig einen Link zur Hand, wo man sich die Schaltung mal ansehen kann?

    vy 73 de Dirk, DH4YM

  • Google mal unter


    Фильтр нижних частот


    Da wirst fündig.


    73!

    Peter DL3NAA

    DL3NAA
    Name: Peter
    QTH: Kehl (JN38VN)
    DOK B14, HSC 1023, VHSC 186
    QRP von 80 Meter bis 10 Meter CW


    Life is too short for QRP!

    Satis longa vita - Das Leben ist lange genug! (Seneca)

  • Google mal unter


    Фильтр нижних частот

    Peter,


    wenn ich das Übersetzungstool DeepL bemühe, erhalte ich als Übersetzung "Tiefpassfilter". Mir ging es aber konkret um den Schaltplan, der von Heinz genannt wurde. Ich möchte mir mal die Schaltung genau ansehen. Nicht die Schaltung eines Tiefpassfilters. Also jene am "Ausgang eines AM Detektors gesehenen R/L/R oder C/R/C Kombination".

    vy 73 de Dirk, DH4YM

  • Hallo Dirk,


    ich schau mal das ich die Beispiele im Netz wieder finde...


    ist es erlaubt nur einen Teil einer fremden Schaltung hochzuladen? oder darf ich einen LINK hochladen?


    oder vlt. doch ein Foto, mal sehen was am einfachsten geht... :)


    vy 73, Heinz DE0RST

  • ist es erlaubt nur einen Teil einer fremden Schaltung hochzuladen? oder darf ich einen LINK hochladen?

    Beides ist möglich.

    ein Schaltbild darf zitiert werden und das Setzen eines Links ist generell erlaubt - außer er verweist auf gesetzwidrige Inhalte. Dann müsste er entfernt werden.


    73

    Günter

    "For every complex problem there is an answer that is clear, simple, and wrong" (H.L. Mencken)

  • Hallo Dirk,


    eine gute Ordnung erspart oft eine stundenlange Suche.... :)


    Da dies Schaltungen eines OM aus der Ukraine sind (US5MSQ) nehme ich mal

    an er wird nichts dagegen haben...


    Der gute OM hat viele solcher Schaltungen auf Youtube unter "myhomehobby.net"

    vorgestellt, auch viele konservativ aufgebaute AFU RXs (tolle Sachen für einen Bastler...)


    schau dir mal bitte den Bereich nach den Detektordioden an....


    uuups ich meinte natürlich den Polyakov Mixer da er ja vom VFO unten ein Signal bekommt....


    also nicht 100% meiner Frage oben entsprechend aber diese Konfigurationen finden sich auch

    am Detektor Ausgang anderer Schaltungen von ihm ....sorry!


    das ist es was ich meine...


    Edited once, last by DL3RAD ().

  • Wenn du in dem Schaltbild den LC-Tiefpass bestehend aus L4 und C11 meinst, dann ist das ein Filter 2. Ordnung. Das hat die doppelte Flankensteilheit wie ein RC Filter 1. Ordnung, von dem bislang die Rede war.


    73

    Günter

    "For every complex problem there is an answer that is clear, simple, and wrong" (H.L. Mencken)