Passende Koaxkabellänge finden?

Schau mal hier: http://www.dl0hst.de/kabellaengenberechnung.htm

73

Uwe

Hallo Michael,

mich interessiert der technische Hintergrund Deiner Frage. Was spricht gegen die Verwendung einer Kabellänge von Lambda/4 beziehungsweise den ungradzahligen Vielfachen davon?

vy 72/73 de Stefan

Hallo Stefan,

Kabellängen von n * Lambda/2 * v; n E |N und v Verkürzungsfaktor - transformieren die angeschalteten Impendanz nicht.

Mal zwei Beispiele zu einer n * Lambda/4 * v; n E {1,3,5,..} langen Koaxialleitung.

Es gilt:
Lambda := c / f
mit Lichtgeschwindigkeit c = 299.792.458 m/s und f Frequenz in Hz

In Näherung gilt deshalb:
Lambda = 300km/s / Frequenz [MHz]

Bsp.: Frequenz f = 7MHz
Lambda = 300 / 7 = 42,86m

Sei der Verkürzungsfaktor der Koaxialleitung v = 0,66.

Man misst auf der Grundfrequenz 7MHz die Anpassung (indirekt die Impedanz) einer 1/4 Lambda = 7,07m Koaxialleitung in einem 50 Ohm System:

a) Die Koaxialleitung ist an einem Ende offen und am anderen Ende mist man ~0 Ohm.
b) Die Koaxialleitung ist an einem Ende kurzgeschlossen und am anderen Ende mist man eine Impedanz, die einer offenen Leitung entspricht.

Hier wird also transformiert !

Hallo Uwe,

vielen Dank für die Ausführungen. Das ist mir soweit alles klar. Mir ist allerdings unklar, warum eine Länge von Lambda/4 nachteilig sein soll. Wenn die Impedanz der Antenne genau Z = 50 Ohm + j 0 Ohm beträgt, hat man mit einem 50-Ohm-Kabel beliebiger Länge auch immer 50 Ohm am TX (von Verlusten im Kabel einmal abgesehen). Betrachtet man als Last eine Antenne mit Z = 100 Ohm + j 0 Ohm, so findet an der Lambda/4-Leitung eine Transformation auf Z = 25 Ohm + j 0 Ohm statt. Bei einer Lambda/2-Leitung würde die Impedanz am TX hingegen 100 Ohm + j 0 Ohm betragen. Aber auch darin sehe ich grundsätzlich kein Problem, da das SWR in beiden Fällen 2:1 beträgt. Ich sehe hier also noch keinen Vorteil einer Lambda/2- bzw. Nachteil einer Lambda/4-Leitung.

vy 72/73 de Stefan

Zitat von DJ2SEA

Was spricht gegen die Verwendung einer Kabellänge von Lambda/4 beziehungsweise den ungradzahligen Vielfachen davon?

So lange du dich im einigermaßen angepassten Umfeld befindest - nichts!

Kabellängen von Lambda/2 können bei Unsymmetrien unter Umständen ungünstig sein. Durch Resonanz des Kabelmantels können trotz Balun an der Antenne Mantelwellen auf dem Außenleiter induziert werden. Als Länge ist in diesem Falle die elektrische Länge des Außenschirms maßgeblich.

73, Günter

Hallo Stefan,

es soll sich ja um Leistungsanpassung handeln und bei Impendanz größer oder kleiner al 50Ohm an den Stoßstellen gibt es Reflexionen der Leistung.
Diese wird also rücklaufende Welle teilweise auch in Wärme umgesetzt und nicht über das Medium Koaxialleitung übertragen.

Somit ist es unumgänglich, dass man eine Koaxialleitung auf beiden Seiten mit 50 Ohm abschließt um die gesamte Leistung übertrgen zu können.

Zusammenfassung
Je schlechter die Anpassung an 50 Ohm am Ein- oder Ausgang einer Koaxialleitung ist, um so weniger Leistung wird übertragen.

Bei s = 3 werden nur 75% der Leistung übertragen

Zitat von DC5PI

Je schlechter die Anpassung an 50 Ohm am Ein- oder Ausgang einer Koaxialleitung ist, um so weniger Leistung wird übertragen

Das würde ich so nicht ausdrücken wollen, denn nach dieser Betrachtungsweise dürfte eine Hühnerleiter an einer nicht resonante Antenne keine Leistung übertragen - was sie aber blendend gut tut. Generell gilt: im Falle einer verlustlosen Leitung wird jegliche Energie, die von der Quelle in die Leitung eingespeist wird, auch an die Senke abgegeben. Dabei ist der Wellenwiderstand der Leitung erst einmal egal.

Eine hervorragende Darstellung dieser zugegeben nicht ganz trivialen Zusammenhange auch bei einer verlustbehafteten Leitung findet sich hier: Karl Fischer, DJ5IL "Energiefluss auf Übertragungsleitungen"

73, Günter

Hallo Uwe,

Zitat von DC5PI

Es soll sich ja um Leistungsanpassung handeln und bei Impendanz größer oder kleiner al 50Ohm an den Stoßstellen gibt es Reflexionen der Leistung.

Bei einem Abschluss mit 50 Ohm gibt der TX die volle Leistung ab. Weicht die angeschlossene Impedanz von 50 Ohm ab, ist die abgegebene Leistung entsprechend geringer. Beträgt das SWR beispielsweise 2:1 sind es nur noch 89%. Um bei meinem Beispiel von oben zu bleiben, ist es dabei aber unerheblich, ob das SWR von 2:1 von einem Abschluss mit 25 Ohm, 100 Ohm oder irgendeinem anderen Punkt auf dem 2:1 SWR Kreis hervorgerufen wird.

Zitat

Je schlechter die Anpassung an 50 Ohm am Ein- oder Ausgang einer Koaxialleitung ist, um so weniger Leistung wird übertragen. Bei s = 3 werden nur 75% der Leistung übertragen

Bei einem SWR von 3:1 werden theoretisch nur 75% der Leistung in das Kabel "eingespeist", da 25% "reflektiert" werden. Das ist sowohl bei einem Abschluss mit 16,7 Ohm als auch mit 150 Ohm der Fall. Oder um auf die eigentliche Frage mit den Kabeln zurückzukommen: Beträgt die Antennenimpedanz genau 150 Ohm sieht der Generator mit einem Lambda/4-Kabel 16,7 Ohm am Ausgang. Bei Lambda/2 hingegen 150 Ohm. In beiden Fällen liegt eine Fehlanpassung mit einem SWR von 3:1 vor. Das Lambda/4-Kabel hat aber insgesamt weniger Verluste da es nur halb so lang ist.

vy 72/73 de Stefan

Hallo Michael,

Zitat von DF2OK

Ich möchte eine Kabellänge haben, die auf den uns zugewiesenen KW-Bändern einen "sauberen" Transport der Leistung ermöglicht. Ohne Transformationen und stehenden Wellen.

Die stehenden Wellen entstehen immer dann automatisch, wenn die Impedanz der Antenne nicht mit dem Wellenwiderstand des Kabels übereinstimmt. Auch eine Änderung der Kabellänge ändert daran erst mal nichts. Ebenfalls unvermeidbar ist die Tatsache, dass das Kabel über seine Länge transformiert. Bei Lamba/2 ist nur gerade so, dass die Impedanz in etwa der am anderen Kabelende entspricht. Das heißt aber nicht, dass keine stehenden Wellen auftreten und "sauberer" wird das Signal dadurch auch nicht.

Die Erklärung von Günter mit den Unsymmetrien leuchtet mir aber ein.

vy 72/73 de Stefan

Zitat von DJ2SEA

Bei einem SWR von 3:1 werden theoretisch nur 75% der Leistung in das Kabel "eingespeist", da 25% "reflektiert" werden

Anschaulicher ist die Betrachtungsweise , dass in diesem Falle 25% der Nenn-Leistung eines Senders nicht in das Kabel abegeben werden können.
Es muss daher auch nichts reflektiert werden. Der Generator (Sender) "sieht" eine komplexe Impedanz Z aus R und jXl bzw -jXC. Da ein Sender nicht in die Zukunft blicken kann, kann er (im eingeschwungenen Zustand) auch nicht unterscheiden, ob die komplexe Impedanz, die er "sieht" von der Kombination eines ohmschen Widerstandes und einem Kondensator oder einer Induktivität direkt an seiner Ausgangsbuchse stammt oder ob diese Impedanz das Ergebnis der Überlagerung einer vorlaufenden und einer rücklaufenden Welle ist bzw. das Resultat der Transformation einer Antennenimpedanz und eines Kabels von der Länge x ist. Alle diese Betrachtungsweisen führen letztendlich zum selben Ergebnis.

Inwiefern ein Generator Energie an eine Impedanz abgeben kann, hängt einzig davon ab, wie sein innerer Aufbau auf unterschiedliche komplexe Lasten reagiert, also von seiner Konstruktion. 50 Ohm sind keine Naturkonstante, wie man von den guten alten Röhrensendern weiß. Auch unser 50Hz Wechselstrom Versorgungsnetz überträgt Energie an fehlangepassten Lasten über fehlangepasste Leitungen.

73, Günter

Hallo Michael,

siehe
http://www.dl2lto.de/sc/HB_HL.htm
73 Wolfgang

Zitat von DL4ZAO

Anschaulicher ist die Betrachtungsweise , dass in diesem Falle 25% der Nenn-Leistung eines Senders nicht in das Kabel abgegeben werden können. [..]

Absolut richtig und sehr gut erklärt. Deshalb hatte ich "reflektiert" bewusst auch in Anführungszeichen gesetzt, weil es technisch eigentlich nicht korrekt ist.

72/73 de Stefan