Wenn die Empfangsfrequenz fe eingestellt ist, dann schwingt der Mischeroszillator auf der Frequenz fe-fz und der BFO auf der Frequenz fz.
Die von den beiden Oszillatoren gelieferten Spannungen enthalten nicht nur die Grundfrequenz, sondern mit kleinerer Amplitude auch alle Vielfachen davon, also n*(fe-fz) bzw. m*fz. Dabei durchlaufen n und m unabhängig voneinander die Zahlen 2, 3, 4, 5, ...
Wenn nun ein Teil der BFO-Spannung in die Eingangsmischstufe gelangt, dann werden diese Frequenzen dort gemischt, d.h. es bilden sich alle Summenfrequenzen n*(fe-fz)+m*fz und alle Differenzfrequenzen |n*(fe-fz)-m*fz| (Die Betragstriche sind notwendig, weil immer die kleinere von der größeren Frequenz zu subtrahieren ist). Das gleiche geschieht, wenn Spannungsanteile des Mischeroszillators in den Produktdetektor gelangen.
Der Empfänger "hört" gleichzeitig auf der Empfangsfrequenz fe, auf der zugehörigen Spiegelfrequenz 2*fz-fe und auf der Zwischenfrequenz fz.
Falls nun eine der Summen- bzw. Differenzfrequenzen mit der Empfangsfrequenz, der Spiegelfrequenz oder der Zwischenfrequenz übereinstimmt, dann befindet sich bei der Empfangsfrequenz fe eine Pfeifstelle. Diese Aussage kann man mit Hilfe von sechs Gleichungen schreiben, aus denen die Frequenz fe der Pfeifstelle berechnet werden kann:
Für die Summenfrequenzen:
n*(fe-fz)+m*fz = fe
n*(fe-fz)+m*fz = 2*fz-fe
n*(fe-fz)+m*fz = fz
Für die Differenzfrequenzen:
|n*(fe-fz)-m*fz| = fe
|n*(fe-fz)-m*fz| = 2*fz-fe
|n*(fe-fz)-m*fz| = fz
Die ersten drei Gleichungen sind einfach zu lösen:
fe = fz*(n-m)/(n-1)
fe = fz*(n-m+2)/(n+1)
fe = fz*(1+n-m)/n
Die nächsten drei Gleichungen verlangen Fallunterscheidungen:
fe = fz*(n+m)/(n-1) falls n*(fe-fz) >= m*fz
fe = fz*(n+m)/(n+1) falls n*(fe-fz) < m*fz
fe = fz*(n+m+2)/(n+1) falls n*(fe-fz) >= m*fz
fe = fz*(n+m-2)/(n-1) falls n*(fe-fz) < m*fz
fe = fz*(n+m+1)/n falls n*(fe-fz) >= m*fz
fe = fz*(n+m-1)/n falls n*(fe-fz) < m*fz
Diese Formeln bestimmen die Frequenzen aller möglichen Pfeifstellen und man sieht, dass sie nur von der gewählten Zwischenfrequenz fz abhängig sind.
Ein Programm, welches für eine gegebene Zwischenfrequenz fz die Frequenzen aller Pfeifstellen berechnet, indem n und m etwa von 2 bis 9 variiert werden, ist schnell geschrieben und liefert die Frequenzen vieler Pfeifstellen. Uns interessieren nur solche, die im Bereich 6,999 MHz bis 7,041 MHz liegen.
Bei der gewählten Zwischenfrequenz fz = 4,9152 MHz ergibt sich eine Pfeifstelle bei fe = 7,0217 MHz.
Hier ist die Differenz aus dem Vierfachen der BFO Frequenz und dem Sechsfachen der Mischoszillatorfrequenz gleich der Empfangsfrequenz. Zusätzlich ist auch noch die Differenz aus dem Sechsfachen der Mischoszillatorfrequenz und dem Doppelten der BFO Frequenz gleich der Spiegelfrequenz.
Um Pfeifstellen zu vermeiden kann man entweder die Baugruppen geeignet anordnen (evtl. mit Abschirmungen) oder man wählt eine Zwischenfrequenz, bei der keine Pfeifstelle in den Empfangsbereich fällt.
Bei den folgenden Zwischenfrequenzen, für die es preiswerte Quarze gibt, existieren im Bereich 6,999 MHz bis 7,041 MHz für n und m bis 9 keine Pfeifstellen:
3,579545 MHz
3,932160 MHz
4,194304 MHz
4,433619 MHz
5,068800 MHz
5,200000 MHz
Für die folgenden Zwischenfrequenzen ist in Klammern die Frequenz der Pfeifstelle angegeben:
3,6864 MHz (7,0040 MHz)
4,0000 MHz (7,0000 MHz)
4,0960 MHz (7,0217 MHz)
4,9152 MHz (7,0217 MHz)
5,0000 MHz (7,0000 MHz)
5,1200 MHz (7,0400 MHz)
Nun stellt sich die Frage, welche Schaltungsänderungen erforderlich sind, wenn man anstelle der Zwischenfrequenz 4,9152 MHz etwa 4,433619 MHz verwendet.
