Eigenschaften kurzer Antennen

Stand: 14.09.2007

0. Voraussetzungen

Im Forum werden an vielen Stellen verteilt viele interessante Diskussionen über kurze Antennen geführt. Leider ist es da sehr schwierig den Überblick zu behalten. Es erscheint mir daher sinnvoll alle Information an einem Ort zu sammeln, wie wir es auch schon beim Thema Warum strahlt eine Antenne gemacht haben.

Ich möchte auch hier versuchen dieses Thema so zu beschreiben, wie es für den normalen Funkamateur und sein Hobby hinreichend genau ist. Einschwingvorgänge und Randbedingungen abrupter Übergänge werden hier nicht weiter betrachtet! Mathematik und tief gehende physikalische Theorien sollen weitgehend vermieden werden. Wir betrachten das Thema vom elektrotechnischen Standpunkt aus. Weiterführende Information findet man durch Anklicken der im Text unterstrichenen Worte oder Satzteile.

Ich werde mich bemühen Fehler und/oder zu starke Ungenauigkeiten, Unverständliches oder noch fehlendes in der Darstellung nachträglich zu korrigieren bzw. zu ergänzen, wenn sich eine Notwendigkeit dazu aus der nachfolgenden Diskussion ergibt. Am Ende dieses Textes ist eine Sammlung von typischen Fragen mit möglichst kurzen Antworten angefügt, die laufend ergänzt wird.

Bitte helft mit die Darstellung zu ergänzen, ohne sie dabei unverständlicher zu machen. Falls ich nicht gleich auf neue Erkenntnisse oder Informationen reagiere, so bitte ich um eine "Persönliche Nachricht" - tnx

1. Elektrische Widerstände

Jeder Verbraucher, der an einen Stromkreis angeschlossen ist und Energie aufnimmt, muss über zwei Anschlüsse mit einer Quelle verbunden sein. Der Verbraucher selbst kann beliebig kompliziert und aus beliebig vielen Elementen mit beliebig vielen internen Verbindungen aufgebaut sein. Auf die Quelle wirkt der Verbraucher nur über seinen Strom. Aus Spannung am Verbraucher und Strom zum Verbraucher kann man auf seinen Widerstand, aber nicht auf den tatsächlichen inneren Aufbau des Verbrauchers schließen. Der Verbraucher wird theoretisch als Zweipol beschrieben. Er ist i.A. ein komplexer Widerstand.

Ein komplexer Widerstand wird als Reihenschaltung R +jX und mathematisch als komplexen Zahl dargestellt. Der reelle Widerstand R wandelt die aufgenommene Leistung in Wärme (bzw. bei der Antenne in elektromagnetische Strahlung) um. Er nimmt Wirkleistung auf. Der Blindwiderstand nimmt im eingeschwungenen Zustand (nach dem Anlegen der Spannung) keine Energie auf, obwohl ein Strom durch ihn fließt! Der durch den Blindwiderstand fließende Strom ist bei einer sinusförmigen Quellspannung um 90 Grad gegenüber der an ihm liegenden Spannung phasenverschoben. Zwei Arten von Blindwiderständen sind möglich:

• Kapazitiver Blindwiderstand
  

  
  

  Er wird als negativer Blindwiderstand -jXc oder positiver Blindeitwert +j/(Xc) = jBc definiert. Die an ihm liegende Spannung baut in ihm ein elektrisches Feld auf. Durch den Kondensator können keine Elektronen fließen. Das Potential an einer Elektrode führt aber wegen der Kraftwirkung des elektrischen Feldes zu einer Verdrängung von Elektronen auf der anderen Kondensatorelektrode. Dies nennt man gelegentlich auch "Verschiebestrom". Die zum Aufbau des Feldes benötigte Energie wird beim Abbau des Feldes wieder gewonnen. Dabei entsteht im Idealfall kein Verlust, obwohl ein Strom fließt.

  
  

  
  

• Induktiver Blindwiderstand
  

  
  

  Er wird als positiver Blindwiderstand jXl oder negativer Blindleitwert -j/(Xl) = -jBl definiert. Der durch ihn fließende Strom baut ein magnetisches Feld auf. Die zum Aufbau des Feldes benötigte Energie wird beim Abbau des Feldes wieder gewonnen. Dabei entsteht im Idealfall kein Verlust, obwohl ein Strom fließt.
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  2. Komplexe Leistungsanpassung und Resonanz

  
  

  Wenn man die maximale Leistung aus einer Quelle entnehmen will, so muss der Verbraucher dem konjugiert komplexen Innenwiderstand der Quelle entsprechen. Dies ist der allgemeine Fall der Leistungsanpasssung. In der Praxis bedeutet das, dass bei einem reellen Innenwiderstand der Quelle zwei Bedingungen erfüllt sein müssen:

  
  

  • Der Blindwiderstand des Verbrauchers muss durch einen gleich großen, entgegengesetzten Widerstand kompensiert werden. Ein kapazitiver Anteil des Verbrauchers also durch eine widerstandsmäßig bei der betrachteten Frequenz gleich große Induktivität.
    

    
    

  • Der verbleibende ohmsche Anteil (reeller Widerstand) muss dem Innenwiderstand der Quelle entsprechen. Sind diese Widerstände unterschiedlich, so kann die maximale Leistung durch eine Widerstandstransformation (einen Transformator) erreicht werden.

  
  Der Fall, dass Blindwiderstände kompensiert werden, kann auch als Resonanz aufgefasst werden. Bei Resonanz kommt es zu Spannung- und Stromüberhöhungen. Die Höhe der Resonanz ist von der Betriebsgüte Q = X/R abhängig. Sie bestimmt auch die Bandbreite B der Antenne. Ohne Kompensations-Blindwiderstände sind Antennen breitbandiger. Verkürzte- und Magnetische-Antennen (siehe unten) sind schmalbandig und müssen daher innerhalb des Bandes nachgestimmt werden.

  
  

  Durch die konjugiert komplexe Leistungsanpassung wird jeder Antennendraht, unabhängig von seiner Länge, in Resonanz betrieben. Antennenlängen mit Vielfachen von Lambda/4 benötigen keine Kompensation. Sie sind konstruktiv bereits in Resonanz und haben reelle Strahlungswiderstände Rs (oder Rr). Man erspart sich bei diesen Antennen bei günstiger Wahl des Speisepunktes alle Transformationsverluste. Sie sind daher für Portabel-QRP-Betrieb eindeutig zu bevorzugen, sind aber relativ groß.

  
  

  
  

  3. Antennenanpassung

  
  

  Jede Antenne kann als Zweipol betrachtet werden. Sie besitzt im Speisepunkt einen komplexen Eingangswiderstand. Ist die Antenne kürzer als Lambda/4, so entspricht dieser Eingangswiderstand dem Strahlungswiderstand (Verlauf: siehe Anlage). Ist sie länger als Lambda/4, so wandert das Maximum der Stromverteilung (der sog. Strombauch) mehr zur Mitte der Antenne. Der grundsätzlich auf den Strombauch bezogene Strahlungswiderstand ändert sich und das Antennenstück zwischen Strombauch und Speisepunkt transformiert diesen kompexen Strahlungswiderstand entsprechend der Leitungstheorie in einen Eingangswiderstand anderer Größe. So hat z.B. eine endgespeiste Lambda/2-Antenne im Strombauch zwar einen Strahlungswiderstand von etwa 107 Ohm, doch das zwischen Strombauch und Speisepunkt verbleibende Lamnda/4 lange Antennenstück transformiert diesen Widerstand auf einen sehr hochohmigen Wert von einigen kOhm. Den Verlauf des Eingangswiderstandes für endgespeiste Antennen > Lambda/4 kann man als Anlage dem Beitrag Wie funktioniert die Fuchsantenne? entnehmen.

  
  

  Im Fall der Resonanz und der Leistungsanpassung muss der Eingangswiderstand auf einen dazu passenden, konjugiert komplexen Speisewiderstand angepasst werden. Der Widerstand der Antenne kann als Serien- (Z = R +jX) oder äquivalente Parallelschaltung (1/Y = 1/G -j/B) aufgefasst werden (siehe Anlage: Ersatzschaltungen). Die Umrechnung zwischen den beiden Darstellungsarten erfordert das Rechnen mit komplexen Zahlen. Nur im Resonanzfall, wo der Imaginärteil (die Blindkomponente) weg fällt, gilt die Entsprechung Z = 1/ Y = R = 1/G. Die Anpassung kann mit zwei unterschiedlichen Schaltungen realisiert werden:

  
  

  • Durch Reihenschaltung eines Blindwiderstandes zur Antenne kompensiert man den Serienblindwiderstand X. Es verbleibt der Strahlungswiderstand R, der dann auf den üblichen Wert von 50 Ohm transformiert werden muss.
    

    
    

  • Durch Parallelschaltung eines Blindwiderstandes vom Antennenende nach Masse wird der Blindleitwert B kompensiert. Es verbleibt der Ersatzstrahlungsleitwert G, der dann auf den üblichen Wert von 1/(50 Ohm) transformiert werden muss.

  
  Der Blindwiderstand X (bzw. Blindleitwert B) kurzer Antennen (kleiner als Lambda/4) ist kapazitiv (siehe Anlage). Er muss daher durch eine Induktivität kompensiert werden. Welche der beiden möglichen Kompensationsschaltungen (siehe oben) sinnvoll ist, wird durch die Größe der erforderlichen Induktivität bestimmt. Ein resonantes Gebilde hat bei konstanter Frequenz meist bei kleinerer Induktivität auch eine höhere Güte, da die ohmschen Verluste der Induktivität von ihrer Windungszahl abhängt. Analysiert man beide Lösungen, so stellt sich heraus, dass die Serienkompensation bei kurzen Vertikalstrahlern und die Parallelkompensation bei kleinen magnetischen Antennen günstiger ist.

  
  

  Zur Kompensation und Transformation werden aber auch Antennentuner eingesetzt. In einigen wenigen Fällen kann man auf einen oder beide Abgleichbedingungen (Kompensation bzw. Transformation) verzichten:

  
  

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• Der Idealfall wäre - bei den üblichen 50 Ohm Ausgangswiderstand eines TX - eine Antenne mit gleichem Strahlungswiderstand zu verwenden. Eine Lambda/4 Groundplane kommt diesem Ideal sehr nahe. Sie hat über einer unendlich gut leitenden und unendlich großen Fläche in Resonanz einen Strahlungswiderstand von reellen 36,6 Ohm. Ein Lambda/2-Dipol hat unter Idealbedingungen im freien Raum 73,1 Ohm Strahlungswiderstand.
  

  
  

• Bei einem Dipol müsste man einen Transformator mit einem Widerstandsverhältnis von 1,4:1 zur abschließenden Widerstandstransformation bei 50 Ohm Koaxspeisung verwenden. Dieser Transformator wird Balun genannt, weil er gleichzeitig den symmetrischen (balanced) Dipol mit dem unsymmetrischen (unbalanced) Koaxkabel verbindet. Bei einem Balun ist die Widerstandstransformation das Wesentliche. Abweichend von den üblichen Angaben wird daher hier meistens das Widerstandstransformationsverhältnis und nicht wie bei Transformatoren üblich das Windungsverhältnis angegeben. Eine 1,4:1-Widerstandstransformation erhält man daher mit einem 2:1 Balun. Je nach Aufhängung und Bodenbeschaffenheit kann sich der tatsächliche Speisewiderstand des Dipols noch weiter verringern. Ein 1:1 Balun kann daher sogar sinnvoller sein.
  

  
  

  Alternativ verwendet man oft eine symmetrische Speiseleitung (Hühnerleitung), bei der man den Wellenwiderstand durch entsprechenden Aufbau an den gewünschten Wert anpassen kann. Am TX-Ausgang benötigt man dann jedoch ebenfalls einen Balun, der aber von Antennentunern meist zur Verfügung gestellt wird.

  
  

  Ein Faltdipol hat einen reellen Strahlungswiderstand um 240 Ohm. Hier ist die Verwendung eines 4:1 Baluns (Achtung: Widerstandsübersetzungsverhältnis!) oder einer Lambda/2-Umwegleitung üblich. Wegen des höheren Materialaufwandes setzt der Amateur Faltdipole aber meist nur im UKW-Bereich ein.

  
  

  Speist man einen Lambda/2-Dipol am Ende, so kann man die erforderliche Transformation mit einem Schwingkreis (Fuchskreis) realisieren. Alternativ kann auch eine Stromkopplung nahe am Antennenende erfolgen (DL7AB-Antenne).

  
  

• Im allgemeinen Fall hat die Antenne kein ganzzahliges Verhältnis zu Lambda/4 und ist beliebig lang oder kurz. Man muss dann sowohl konjugiert komplex kompensieren, als auch den verbleibenden Widerstand transformieren. Hohe Widerstandstransformationen (größer als etwa 1000:1 , das entspricht einer Spannungstransformation von etwa 32:1) sollte man jedoch möglichst vermeiden, da die Verluste im Tuner erheblich ansteigen und weniger Energie von der Antenne abgestrahlt werden kann.
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  Bei Mehrbandantennen nutzt man die harmonische Lage einiger KW-Amateurbänder (160m, 80m, 40m, 20m, 10m) aus. Durch unsymmetrische Speisung (FD4) oder zusätzliche Blindelemente (W3DZZ) lassen sich annähernd konstante, reele Strahlungswiderstände realisieren.

  
  

  
  

  4. Antennenverluste und Wirkungsgrad

  
  

  Alle Antennenverluste lassen sich als ein zusätzlicher reeler Widerstand Rv in der Ersatzschaltung darstellen. Die Impedanz einer Antenne ist dann: Z = Rs + Rv +jX bzw. Z = 1/Gr + 1/Gv -j/B. Die Verluste werden durch den ohmschen Widerstand des Antennenleiters selbst und bei unsymmetrischen Antennen durch das Erdnetz erzeugt. Betrachtet man das ganze Antennensystem, so muss man neben den Erdverlusten auch die Anpassungsverluste sämtlicher Kompensations- und Transformationsglieder mit in Rv bzw. Gv berücksichtigen. Die Verluste im Blindwiderstand B der Antenne können i.d.R. (Ausnahme Mag-Loop) vernachlässigt werden.

  
  

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• Bei unsymmetrischen Antennen bilden sich zwischen dem Strahler und dem theoretisch unendlich großen Erdnetz elektrische Feldlinien aus, die zu einem reellen Rückstrom zum Masseanschluss am Antennenspeisepunkt führen. Mit wachsender Entfernung von der Antenne nimmt die Stromdichte im Erdnetz ab und wird schließlich so gering, dass sie zum Gesamtrückstrom praktisch nichts mehr beiträgt. Die Ausdehnung des Erdnetzes kann daher ohne große Einschränkungen auf einem Radius von etwa Lambda/2 begrenzt werden. Bei sehr guter Bodenleitfähigkeit sind auch noch kleinere Abmessungen möglich. In den meisten Fällen wirkt der Boden aber überwiegend kapazitiv, was zu einer Verschiebung der Resonanzfrequenz der Antenne führt. Die Leiter in einem derartigen Erdnetz sollten so dicht verlegt und ggf. auch vermascht sein, dass sie an allen Stellen kleiner als etwa Lambda/10 voneinander entfernt sind. Ein Erdnetz hat wegen seiner endlichen Ausdehnung eine Eigenresonanz, die je nach Bodenbeschaffenheit mehr oder weniger stark bedämpft sein kann.
  

  
  

• Eine Alternative zum Erdnetz sind Radials. Dabei handelt es sich um Lambda/4 lange Drähte, die an den Fußpunkt der Antenne angeschlossen werden. Bei freier Montage oberhalb des Bodens, also ohne Bedämpfung, wirken sie in Resonanz wie ein sehr kleiner ohmscher Widerstand. Schaltet man 3-4 Stück an den Massepunkt der Antenne, so wirken sie wie ein Ersatz-Erdnetz, bei weitaus geringerem Materialaufwand. Radials sind i.A. schmalbandiger als ein Erdnetz. Zudem ändert sich durch eine geeignete Anordnung der Radials auch der Strahlungswiderstand der Antenne. Bei einer Groundplane lassen sich so reelle Strahlungswiderstände von 50 Ohm "einstellen".
  

  
  

• Als "künstliche Erde" bezeichnet man Serienschwingkreise, die eine Erdverbindung oder ein Erdnetz mit dem Masseanschluss der Antenne verbinden. Bei gut leitender Verbindung und Kompensation aller Blindanteile, wirkt ein relativ kleiner ohmscher Widerstand vom Masseanschluss der Antenne nach Erde. Eine künstliche Erde eignet sich zur Kompensation des Blindanteils eines kapazitiven Erdnetzes. Ggf. lässt sich dadurch der Wirkungsgrad einer Antenne auf den tiefen Amateurbändern verbessern. Bei sehr guten Erdverhältnissen (z.B. Seewasser) verschlechtert eine "künstliche Erde" den Gesamtwirkungsgrad nur, da sie selbst einen ohmschen Verlustwiderstand mit einbringt.

Fasst man alle Verluste in einem Verlustwiderstand Rv oder Verlustleitwert Gv zusammen, so kann man einen Antennenwirkungsgrad definieren: n = Rs / (Rs + Rv) bzw. n = Gr / (Gr + Gv) . Bei einem Lambda/2-Dipol erreicht man - je nach Speiseart - Wirkungsgrade bis über 90%. Im Vergleich zu einer verlustlosen Antenne gehen dabei nur 0,46dB verloren. Erst bei einem Wirkungsgrad von 70% macht sich der Verlust in einer halben S-Stufe im Fernfeld bemerkbar.

Bei gegen Lambda kurzen Antennen treten die Verluste im Erdnetz und im Widerstands-Transformationsglied auf. Einige KW-Mobilantennen verwenden ganz bewusst schlechte Kompensationsspulen (Ladespule). Auch der Verlustwiderstand des Strahlers selbst darf bei Mobilantennen nicht vernachlässigt werden! Außerdem ist bei den oft schlampig installierten KW-Mobilantennen das Erdnetz meist nicht niederohmig genug und kann sogar größer als der Strahlungswiderstand Rs selbst werden. Man erreicht dadurch trotz schlechtem Wirkungsgrad dennoch zwei Ziele: 1) Die Bandbreite der Antenne wird größer und 2) die Reihenschaltung aus Strahlungs- Rs und Verlustwiderstand Rv wird größer. Man erspart sich dadurch eine zusätzliche Widerstandstransformation. Antennen dieser Bauart erkennt man oft daran, dass die Ladespule in Reihe zum Antennendraht (Serienkompensation) und nicht nach Masse (Parallelkompensation) liegt. Ungünstige Bauformen kommen auf Wirkungsgrade unter 20%. Sinkt er zu weit, so wird die Antenne zu einem mehr oder weniger "strahlenden Dummyload".

Bei allen unsymmetrischen Einspeisungen muss man daher in jedem Fall auf ein sehr niederohmiges Erdnetz achten. Dies gilt um so mehr, je kürzer die Antenne gegen Lambda wird, da die Strahlungswiderstände Rs von Antennen kleiner als Lambda/10 sehr schnell kleiner als 1 Ohm werden und dann in den Bereich des Verlustwiderstandes Rv kommen. Mit sinkender Frequenz steigt außerdem die Impedanz Re +jXe des meist überwiegend kapazitiven Erdnetzes. Im ungünstigen Fall kann der resultierende Verlustwiderstand 1/Ge durchaus hochohmiger als der Strahlungswiderstand selbst sein. Der Antennenwirkungsgrad sinkt dadurch erheblich!

Sehr kurze Vertikalstrahler für KW-Mobilbetrieb (bis etwa Lambda/30) sollte man daher nur über sehr gut leitende Flächen (Metalldach) einsetzen. Auf den tiefen Amateurbändern können verkürzte Dipole (Doppel-Zepp) durchaus bessere Wirkungsgrade als verkürzte unsymmetrische Drahtantennen haben, wenn der Blindwiderstand des Erdnetzes Xe größer als der Blindwiderstand Xs1 oder Xs2 eines Dipolastes ist.

5. Beurteilung typischer Antennenformen

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[*]Antennentuner direkt am Antennendraht

Sofern man ein gutes Erdnetz hat (elektrisch verbundenes Kupfer- oder Alu-Dach) und eine Antennenlänge wählt, die eine nicht zu ungünstige Transformation erfordert, ist diese Bauform durchaus sehr sinnvoll und individuell auf die Möglichkeiten des QTHs anpassbar. Auf dem Speisekabel sind im Fall der Anpassung durch den Tuner keine stehenden Wellen vorhanden. Das Kabel strahlt nicht und mögliche EMV-Probleme sind dadurch minimal. Unter diesen Umständen kann man sie als nahezu ideale Kompromissantenne bezeichnen.

[*]Antennentuner am TX-Ausgang

Diese Methode wird der Einfachheit halber häufig angewendet. Problematisch ist hier, dass auf dem Kabel stehende Wellen vorhanden sein können, die zu zusätzlichen Verlusten führen. Ist die Einspeisung der Antenne dann auch noch unsymmetrisch, so kann es zu Mantelwellen und damit zur Strahlung des Kabels kommen. EMV-Probleme sind dadurch möglich. Durch den Einsatz einer Mantelwellensperre kann dieser Effekt vermieden werden.

[*]Langdraht mit UNUN

Der UNUN ist ein 9:1-Breitbandtransformator in Ringkerntechnik. Er wird am Ende einer Langdrahtantenne als Speisetransformator angeschaltet und transformiert den hochohmigen Eingangsswiderstand 1/G auf einen niederohmigeren Wert, der durch einen nachgeschalteten Tuner sowohl kompensiert als auch auf 50 Ohm widerstandstransformiert werden muss. Die Kabelverluste bei einem Tuner am TX-Ausgang sind dadurch etwas geringer. Allerdings kommen jetzt Verluste im UNUN hinzu.

Für Portabelbetrieb und bei kurzen Antennenkabeln ist diese Lösung durchaus brauchbar, aber keinesfalls ideal.

[*]Antenne mit Dachkapazität

Durch radiale Drähte am Strahlerende erhöht sich die Dachkapazität der Antenne. Ihre Resonanzfrequenz sinkt und die Kompensationsspule kann dadurch kleiner ausfallen. Die Antenne wirkt quasi als "elektrisch verlängert". Bei gleicher Arbeitsfrequenz steigt dadurch der Strahlungswiderstand Rs und wegen der kleineren Kompensationspule sinkt der Verlustwiderstand Rv.

Diese Antennen haben i.a. bei gleichen Abmessungen einen höheren Wirkungsgrad. Typische Bauformen sind z.B. die L- oder T-Antenne. Die sog. RoomCap-Antenne von HB9ABX erhöht ebenfalls die Dachkapazität durch Drahtmatten mit einer Fläche um die 1m². Derartige Gebilde haben eine hohe Windlast und sind mechanisch etwas aufwendig konstruiert.

[*]kurze Doppel-Zepp

Bei symmetrischer Speisung und Anpassung mit einem symmetrischen Tuner, erreicht man hiermit die geringsten Verluste. Die symmetrische Speisung hat gegenüber einem Koaxkabel einen geringeren Schrimfaktor, so dass die EMV-Probleme etwas höher sein können. Mit einer hochwertigen Zweidrahtleitung lassen sich sich durch Aufspreizung Antennen bauen, die sich wieder sehr klein zusammen legen lassen. Dies kann für Portabel-QRP-Betrieb ein großer Vorteil sein.

[*]MiracleWhip

Ein Sonderfall ist die als MiracleWhip bekannte, kurze KW-Antenne für QRP-Betrieb. Sie ist ein endgespeister etwa 1,5m langer Teleskopstrahler, der einseitig an einer regelbaren Induktivität in Ringkern-Spartrafo-Schaltung angeschlossen ist.

Die Induktivität der gesamten Wicklung beträgt etwa 450uH bei einem ohmschen Widerstand von etwa 0,7 Ohm. Am Abgriff liegen die 50 Ohm des TRX parallel, was dazu führt, dass die Induktivität zwischen Abgriff und Stabantenne variabel ist und zur Kompensation des kapazitiven Anteils des Antennenstabes dient. Wegen der losen Kopplung der Windungen findet jedoch keine nennenswerte Widerstands-Transformation statt. Der Anpassungstrick dieser Antenne liegt darin, dass der Verlustwiderstand dieser Konstruktion bei tiefen Frequenzen steigt, während ihr Strahlungswiderstand abnimmt. Günstigenfalls kompensieren sich beide Effekte, so dass der Speisewiderstand in der Nähe von 50 Ohm bleibt.

Das absolute SWR-Minimum wird dadurch nicht erreicht, was für Empfangszwecke jedoch völlig ausreichend ist. Für den KW-Sendebetrieb sind die Verluste der Ringkern-Induktivität aber viel zu hoch. Es ist mit Wirkungsgraden unter 1% zu rechnen.

[*]MicroVert

Entwickelt von DL7PE. Sie besitzt zur Kompensation eine Serieninduktivität, die an den Innenleiter des Speisekoaxkabels angeschlossen wird. Die Abschrimung bleibt offen!

Die Antenne hat keine Widerstandstransformation. Die Anpassung auf die 50 Ohm des Senders erfolgt über die ohmschen Verluste! Wegen der unsymmetrischen Einspeisung fließt auf dem Innenleiter ein anderer Strom als auf der Abschrimung des Koaxkabels. Das Koaxkabel strahlt dadurch und muss als Verlängerung der Antenne angesehen werden. Vergleiche zeigen, dass die Verluste dieser Konstruktion recht hoch (-12dBd) sind. Sie kommen im wesentlichen durch das hochohmige Erdnetz zustande.

[*]EH-Antenne

Die EH-Antenne ist eine von Ted - W5QJR - konstruierte Vertikalantenne. Sie versucht durch zwei Ladespulen bereits im Nahfeld (laut Ted < Lambda/3) ein reelles Strahlungsfeld zu erzeugen. Ob und wie die Änderung im Nahfeld theoretisch überhaupt eine Wirkung auf das Fernfeld haben kann, bleibt Ted schuldig. Ted besitzt auf die Konstruktion zwei US-Patente.

Die EH-Antenne benötigt drei Induktivitäten, die in der Summe zwangsläufig mehr Verluste als eine einzelne kleinere Induktivität bei einer kurzen Vertikal-Antenne haben müssen. Alle praktischen Vergleiche sind daher auch bisher relativ ernüchternd ausgefallen. Die Antenne soll einen Strahlungswiderstand von 120 Ohm haben. Allerdings kann man es auch so sehen, dass die relativ aufwendige L-C Struktur selbst diese Transformation durchführt und die EH-Antenne deshalb auch als "kurze Antenne mit integriertem Antennentuner" betrachtet werden kann.

[*]Mag-Loop

Sie besteht aus einer elektrisch leitenden Schleife (Ring oder Quadrat), die an einer Stelle unterbrochen ist. An ihren beiden Enden befindet sich ein hochwertiger (Dreh-)Kondensator. Mag-Loops haben Güten bis zu etwa 1000. Es fließen schon bei kleinen Leistungen erhebliche Blindströme (um 100A).

Die Kompensation erfolgt durch Abgleich des Kondensators. Die Transformation auf den 50 Ohm Speisewiderstand durch geeignete Wahl des Orts und der Größe einer kleinen Koppelwindung. Die Mag-Loop hat von allen kleinen Antennen bei relativ moderaten Aufwand (ein Erdnetz ist nicht erforderlich) die geringsten Verluste. Problematisch ist die Abstimmung und die Notwendigkeit eines hochwertigen, spannungsfesten Drehkos. Die Mag-Loop braucht einen möglichst ungestörten Aufstellort und der Aufenthalt in ihrem Nahfeld ist nicht ganz ungefährlich!
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6. Fragen [Q] und Antworten [A]

Unter dieser Überschrift sind oft wiederkehrende Fragen mit kurzen Antworten zusammengefasst, die von allgemeinem Interesse sind und helfen sollen, die Thematik weiter zu klären.

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[*][ Q: ] Ist der Einspeisepunkt einer Antenne in Resonanz überall, also auch bei einem außermittig gespeisten Dipol, reell?
[ A: ] Ja. Spannung und Strom auf der Antenne sind bei Resonanz auf der ganzen Antenne in Phase. Die Verteilungen ihrer Maxima sind zwar um Lambda/4 gegeneinander verschoben, das ist aber keine Phasenverschiebung. An der Verteilung der Minima und Maxima kann man z.B. erkennen, dass der Dipol an seinem Ende hochohmiger als am Speisepunkt sein muss.

[*][ Q: ] Wenn man eine außermittig gespeiste Doppel-Zepp mit einem symmetrischen Kabel speist, dann strahlt das Kabel. Warum fließt in beiden Leitern ein unterschiedlicher Strom?
[ A: ] Würde man im Speisepunkt einen 1:1 Trafo einbauen, so wäre das nicht so. Ohne Trafo wird jede Speiseader mit einem anderen Strahlungswiderstand belastet (siehe Anlage: Ersatzschaltungen). Im kürzeren Dipolast wirkt der hochohmigere Parallelersatzeingangswiderstand 1/G und es fließt dort ein kleinerer Strom. Mit Trafo wird diese Unsymmetrie beseitigt.

[*][ Q: ] Bei einem Dipol ist die Spannung in der Mitte am Speisepunkt = 0 und der Strom maximal. Wieso ist der Speisewiderstand in der Mitte nicht wegen R = U/I = 0 Ohm?
[ A: ] Die Strom- und Spannungsverteilung auf einer Antenne ist nur angenähert sinusförmig. An den Rändern und am Speisepunkt stimmt diese Annahme nicht mehr. Am Antennenende wirkt ein Widerstand, der ihrer Güte entspricht. Am niederohmigen Speisepunkt des Dipols wirkt der Strahlungswiderstand.

[*][ Q: ] Warum werden kurze Antennen so unterschiedlich bewertet?
[ A: ] Kurze unsymmetrische Antennen erfordern ein sehr gutes Erdnetz. In den meisten Fällen wird eine kurze Antenne aber als Ersatz einer Lambda/4-Groundplane, die mit Radials ausgestattet ist, eingesetzt, ohne das Erdnetz deutlich zu verbessern. Auf diesen Unterlassungsfehler basieren fast alle Vergleichsunterschiede.

[*][ Q: ] Meine kurze Vertikalantenne hat ohne Anpassnetzwerk bereits ein SWR von 1,3. Bedeutet das nicht, dass sie sehr gut funktioniert?
[ A: ] Nein, nicht unbedingt! Das SWR sagt nichts über den Antennenwirkungsgrad und damit über die Abstrahlung der Antenne aus. Ein Dummy-Load hat ein SWR von 1 und strahlt auch nichts ab.

[*][ Q: ] Sind Radials nicht nur der fehlende zweite Antennendraht, der eine Vertikalantenne zum Dipol macht?
[ A: ] Ja, man kann es so sehen. Durch den abgewinkelten Verlauf der Radials erhöht sich der Strahlungswiderstand der Antenne. Bei 120 Grad beträgt er 50 Ohm und bei 180 Grad erreicht er den Wert des Dipols. Die Strahlungscharakteristik wird immer flacher und gleicht sich ebenfalls der des Dipols an.
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tnx an das Forum für die Mithilfe bei der Zusammenstellung und der Korrektur dieses Textes!

Hallo eric1,

es freut mich, denn es war genau der Sinn "der Übung" kompakt und möglichst verständlich diese trockene Thematik darzustellen und von Glaubensangelegenheiten zu trennen. Es kann nur noch besser werden

73 de Tom - DC7GB

Hallo Alexander,

zur Resonanz: Resonanz liegt immer dann vor, wenn die Erregung eines Systems in Phase mit seiner Eigenfrequnz statt findet. Nur dann bilden sich Amplitudenverteilungen auf dem resonannten Gebilde aus. Diese Amplitudenverteilungen sind Resonanzüberhöhungen.

Ich schreibe das so allgemein, weil es nicht nur für Antennen, sondern auch für mechanisch schwingende Körper gilt. Der Amateur ist es aber gewohnt, Lambda/4 (oder Vielfache davon) Verteilungen auf Drähten "gerne zu sehen" und das dann allein als Resonanz zu betrachten. Es gibt keinen Grund (siehe obige Definition), warum das nur auf Lambda/4-Teile beschränkt sein soll.

Der Hintergrund dieser "Lambda/4-Denkweise" liegt darin, dass man bei diesen Längen (oder Vielfachen davon) und geschickter Wahl des Speisepunkts keine Kompensation und auch keine Transformation zur Anpassung an den TX braucht. Derartige Antennensysteme sind daher viel einfacher zu realisieren. Außerhalb der Eigenfrequenz war die Antenne dann nicht mehr in Resonanz und hatte keine Überhöhungen mehr. Sie war elektrisch zusätzlich kapazitiv oder induktiv. Das kann man aber kompensieren und dann ist sie wieder in Resonanz und zeigt stationäre Strom- und Spannungsverteilungen (die Resonanzüberhöhungen), egal welche Länge sie hat. Ein bischen hat man auch schon früher kompensiert, indem man einer Antenne eine Dachkapazität gab. Ihre Eigenresonanz verschob sich zu tiefreren Frequenzen und man konnte sie dann mechanisch kürzen.

Die Größe der Antenne hat (mal abgesehen von den Verlusten kleiner Antennen) auch fast keinen Einfluß auf die Signalstärke im Fernfeld. Der verbleibende kleine Resteinfluß geht lediglich auf Gewinne durch einen schmaleren Öffnungswinkel längerer Drahtantennen zurück. Aber das ist ein anderes Thema.

zum Faltdipol: Ein Balun, dessen Windungszahlen im Verhältnis 1:2 gewickelt ist, transformiert die Spannung im Verhältnis 1:2 und den Strom im Verhältnis 1:0,5, aber den Widerstand im Verhältnis 1:4 (wegen R = U / I also 2/0,5 = 4). Bei Transformationen gibt man eigentlich ohne zusätzliche Angabe immer das Windungsverhältnis an. Einige Firmen geben aber ohne weitere Hinweise - dummerweise muß man sagen - statt dessen das Widerstandsübersetzungsverhältnis an, denn das interessiert ja bei einem Balun viel eher! Dann stimmt es wieder, ist aber sehr verwirrend. Im Zweifel sollte man sicherheitshalber lieber nachfragen, was für ein Übersetzungsverhältnis (Wicklung / Widerstand) gemeint ist, denn es gibt sowohl 1:2 als auch 1:4 Balune! Bei einem UNUN liest man oft 1:9 und meint - ohne das da noch zusätzlich was steht - das Widerstandsverhältnis. Wickeln muß man aber ein Windungsverhältnis von 1:3.

Ich werde das im Text noch mal deutlicher hervor heben, damit man darüber nicht stoplert. - tnx.

zur W3DZZ: Ja, du hast Recht! Alle Spulen und Kondensatoren sind Blindelemente. Auch Zusammenschaltungen daraus (Schwingkreise, Bandfilter, Bandsperren, Tief- und Hochpässe, PI-Filter...).

zur MicroVert: Wenn du Infos hast, dann schicke sie mir doch mal zu oder mach hier im Forum einen Vorschlag, wie der Text geändert werden soll. Ich korrigiere es gerne, wenn alle damit einverstanden sind.

Ich hoffe ich habe nichts übersehen

73 de Tom - DC7GB

Hallo Frank,

das sind richtig tolle und interessante Fragen!

1) Warum strahlen die horizontalen Drähte nicht?

Doch, für sich alleine strahlt jeder natürlich auch. Aber: Die Ströme in gegenüberliegenden Dach-Drähten sind im Idealfall gleich groß, erzeugen aber entgegengesetzt wirkende Magnetfelder, die sich im Fernfeld aufheben. Zwischen den Enden der einzelnen Drähte gibt es keinen Potentialunterschied, so dass sich dazwischen auch kein elektrisches Feld ausbilden kann. In der Praxis kompensiert sich das bei nicht ganz freier Aufhängung vielleicht nicht ganz 100%ig, aber nahezu.

2) Verhindert eine Auslöschung der Felder die Abstrahlung? Wenn das so ist, muss die Dachkapazität symmetrisch aufgebaut sein?

Ja. Begründung siehe oben. Eine L-Antenne ist im Dach unsymmetrisch und das verändert natürlich auch ihre Abstrahlrichtung.

3) Hängt die Größe der Dachkapazität auch von der "Qualität" der Erde ab?

Ja, denn alle theoretischen Ableitungen für einfache Formeln gehen der Einfachheit halber von unendlich gut leitender Erde aus. Am einfachsten ist es dann, die Kapazität so zu berechnen, dass die Erdfläche genau so groß wie die Dachfläche ist. Der Fehler zu einer unendlich großen Erdfläche (das kommt der Realität eigentlich näher) ist nicht sehr hoch und für die Praxis gegen die restlichen Fehlern völlig zu vernachlässigen. Die Leitfähigkeit der Erde ist aber nicht unendlich hoch. Sie wirkt außerdem selbst kapazitiv. Das erfordert dann eigentlich eine kleine Erhöhung der abgeschätzten Dachkapazität. Unter normalen Bedingungen wird sich das aber nur wenig bemerkbar machen.

4) Wie berechnet man die Dachkapazität? Gibt es eine Faustformel?

Da ist nun die Frage: "Was will man erreichen?" wichtig. Wenn man wie in meinem Beispiel den Strahlungswiderstand eines Vertikalstrahlers bei konstanter Länge verdoppeln möchte, so kann man in guter Näherung so vorgehen:

• Man kennt ja das Verhältnis l/Lambda der zu "verbessernden" Antenne. Man schaut jetzt in den Diagrammen für den Realteil des Strahlungswiderstandes (also Rs) nach, wie lang so eine Antenne sein müsste, damit sich Rs verdoppelt. Da kommt ein Wert raus, der bei weniger als (2*l)/Lambda liegt, weil Rs überproportional ansteigt.
• Mit diesem neuen l/Lambda schaut man jetzt in das Diagramm für den Blindwiderstand des Strahlungswiderstandes und liest einen kleineren Wert als beim tatsächlichen l/Lambda-Wert ab. Daraus errechnet man bei bekannter Arbeitsfrequenz der Antenne den neuen Ersatzkondensator mit: C=1/(2*PI*f*Xc).
• Jetzt kommt eine Näherungslösung für die Praxis: Dieser neue Ersatzkondensator ist größer als der bisherige Kondensator der Antenne (den muss man natürlich wie oben angegeben auch dem Diagramm entnehmen und berechnen). Aus der Differenz beider Werte weiß man, wie groß man die Dachkapazität machen müsste, damit sich eine elektrische Verlängerung auf den neuen gewünschten Wert mit einer gleichzeitigen Anhebung des Strahlungswiderstandes ergibt.
• Jetzt mal schnell ins Physikbuch rein geschaut: Da steht für die Kapazität eines Zweiplatten-Kondensators: C=epsilon*A/s. Epsilon ist die Feldkonstante und in der Luft etwa 8,85*10^-12 F/m. A ist die Fäche einer Kondensatorplatte, die wir ja berechnen wollen und s ist der Abstand zwischen den Kondensatorplatten, was bei uns der Länge des Vertikalstrahlers entspricht. Nach Umstellen der Formel bleibt dann: A=C*s/epsilon. C haben wir zuvor als Differenz abgeschätzt, s kennen wir. Den Rest macht ein Taschenrechner.

Bleibt zu erwähnen, dass das natürlich nur eine Näherung ist. Die ist aber bei kurzen Antennen recht gut. Wer es genauer berechnen will, der verliert sich in endlosen und sehr unhandlichen Gleichungen. Am Ergebnis für die Praxis ändert das aber kaum was. Faustformeln geben einem eigentlich nur einen guten Startwert für die praktische Optimierung vor und sie zeigen auch, ob es überhaupt Sinn macht so grosse Flächen zu realisieren.

Bleibt noch was: Dachkapazitäten werden ja meist nicht als durchgängige Flächen, sondern mit Drahtgebilden realisiert. Das verkompliziert die Rechnung aber ganz erheblich. Ich habe damit keine Erfahrungen, würde aber als Maschenweite oder Abstand zwischen solchen Dachdrähten an der grössten Stelle weniger als 1/10 der Antennenhöhe ansetzen und mich dann mit Messungen "durchhangeln". Berechnet man eine kreisförmige Dachkapazität wie oben beschrieben, so wird das Drahtgebilde bei gleichem Durchmesser sicher eine etwas geringere Kapazität erzeugen. Man müsste es also etwas grösser machen. Um wie viel genau, das kann ich leider nicht sagen. Ganz vorsichtig würde ich mich auf vielleicht auf 10% festnageln lassen. Man kommt sicher auch mit weniger Dachdrähten aus, als diese Abschätzung her gibt. Die wären dann aber auch länger. Auch hier fehlt mir die praktische Erfahrung.

Hallo Clemens,

danke für das Durchlesen. Den ersten Fehler habe ich im Original korrigiert. Ich lade den Text hoch, wenn wir den zweiten Punkt geklärt haben.

Es kommt eigentlich ganz drauf an, wie die Speiseleitung angekoppelt wird. Wenn man den Strom in beiden Dipolhälften am Speisepunkt mit einem Trafo einprägt, dann ist er zwingenderweise in beiden Hälften gleich groß. Auf der Kabelseite wird dann auch in beiden Adern der gleiche Strom eingeprägt und das Kabel strahlt in diesem Fall nicht, weil sich beide Teilfelder in der Ferne gegeneinander aufheben.

Lässt man den Trafo weg, so "belastet" jeder Ast seinen Teil der Speiseleitung mit seinen individuellen Strahlungswiderstand. Da die aber bei unterschiedlichen Längen auch unterschiedlich gross sind, fliessen am Speisepunkt jetzt unterschiedlich hohe Ströme. Dies führt dazu, dass sich die beiden Felder der beiden Speiseadern nicht mehr vollständig in der Ferne kompensieren. Mit anderen Worten, das Kabel strahlt.

Hat man nur am Ende der Speiseleitung (am TX) einen Trafo, so wird jetzt an dieser Stelle ein gleich grosser Strom in beiden Hälften eingeprägt. Tatsächlich wird man feststellen, dass die Zuleitung dann mit wachsendem Abstand vom TX immer mehr strahlt, da die Speiseströme in den Dipolhälften ohne Trafo am Seisepunkt ja ungleich sind.

Der Einfluss der Einkopplung von beiden Strahlerhälften auf die Speiseleitung ist zwar zusätzlich auch noch vorhanden, aber wesentlich geringer. Wir hatten das am Jahresanfang schon einmal länger und kontrovers diskutiert und sind im Mittel (es kommt natürlich auf den Aufbau drauf an, aber das Kabel geht üblicherweise knapp 90Grad gegen den Dipolast weg) glaube ich auf eine Strahlungskopplung von weniger als -10dB gekommen. Das reicht nicht aus, um den eigentlichen Effekt zu erklären. Wenn man es drauf anlegt, dann könnte man diese Strahlungskopplung durch geeignete Verlegung der Speiseleitung sogar beliebig reduzieren. An der Unsymmetrie der Ströme in den Dipolhälften ändert das aber nahezu nichts.