Optimales C für elektrische Antennen

hallo

feines thema, mal sehen was bei rauskommt

du meinst vorwiegend kapazitive antennen?
oder generell nicht magnetische antennen?

meine erfahrung:
rein rechnerisch ist es egal wie klein ich l oder c mache.
rein praktisch muß aber ein bestimmtes verhältnis zwischen l und c gewahrt bleiben.
hast du zuviel l,hast du zuviel c, beides schlecht.

ich betreibe eine antenne für kurzwelle, praktisch ein relativ großes c, mit einer reihenspule um auf allen frequenzen auf einen fußpunktwiderstand zu kommen den mein tuner kann.
ohne tuner no way.

ich hab das für mich so erklärt, die ampeeremuckels die einer speichern kann, muß auch der andere speichern, mal ganz banal.
rein praktisch, kleiner c, hohe frequenz, großes l niedrige frequenz, im reihenschwingkreis, was der eine kann will der andere nicht.

wobei eine kapazitiv belastete antenne 1ens leistungstechnisch vorzuziehen ist
und 2ens anscheinend nach allen erfahrungen wirklich bessere ergebnisse erziehlt.
eine spule, sofern sie nicht supraleitend, hat einen widerstand, ein widerstand ist eine gute heizung.

ausnahmen bestätigen die regel, eine magnetische antenne...............
warum auch immer.
ja ich weiß, eine windung, induktiver widerstand, große oberfläche, ohmscher widerstand.....

so, die erbsenzähler sind gefragt, meine unwissenschaftlichen thesen in raum-zeit-tot-real-imaginär und was noch kapazitäten zu unterteilen.

zum schluß wird aber auch nur ein stück draht übrigbleiben.

73

ps. ich kanns auch wissenschaftlicher formulieren, nach dem anderen brett um heiße luft aber keine lust mehr. ein stück draht wird übrigbleiben.

Hallo OMs,

Zitat

Original von DJ9XG
Mich interessiert nun was der optimale Wert für das C und das L ist. Gibt es Formeln, bzw. Untersuchungen die dieses mal ermittelt haben?

Der Wirkungsgrad einer Antenne wird bei konstanter Länge durch ihre ohmschen Verluste bestimmt. Die Güte von Kondensatoren ist mindestens um den Faktor 10 größer, als die von Spulen. Sofern man also die tatsächlichen Verluste aller Komponenten kennt, könnte man eine Optimierungsrechnung starten. Dabei kommt im wesentlichen genau das heraus, was du selbst schon vermutet hast (Größenordnung: 1 Windung und den Rest macht die Dachkapazität). Allerdings ist das bei wirklich kurzen Antennen kaum hilfreich, denn die mechanisch aufwendigen Konstruktionen für die Dachkapazität sind in der Praxis ziemlich hinderlich.

Zudem sind die Verluste durch eine elektrisch nicht ganz optimale Konstruktion nicht so hoch, wie man sie sich vielleicht vorstellt. Kurze KW-Mobilantennen ohne Dachkapazität liegen bei 10-20% Wirkungsgrad. Das entspricht gegenüber dem theoretisch erzielbaren 100% einem "Verlust" von 7-10dB. Auf KW macht sich das im normalen SSB-QSO-Betrieb gerade eben bemerkbar. Will man bei Contesten und in pile-ups mitmischen, dann wird man aber auch kaum solche Antennen einsetzen. Praktisch wird man bei kurzen Vertikalstrahlern mit viel Aufwand vielleicht gerade 50% Wirkungsgrad erreichen können. Das sind dann nur noch 3dB (eine halbe S-Stufe) unter dem theoretischen Optimum. Es ist - mal abgesehen vom Spass sich damit zu beschäftigen - fraglich, ob sich der Aufwand für 4-7dB (etwa eine S-Stufe) wirklich lohnt und ob das Gebilde dann auch noch sturmfest ist. Auf dem Autodach kann man so etwas jedenfalls nicht mehr sinnvoll anbringen und dann auch noch mit dem Auto fahren. Die meisten Verluste entstehen in der Praxis übrigens beim Erdnetz. Da zu optimieren ist meist der lohnendere Ansatz.

Zu Hause wäre ein (kurzer) Dipol mit symmetrischer Speisung jedenfalls wesentlich sinnvoller, weil man sämtliche Erdprobleme des Vertikalstrahlers damit vermeidet. Das Optimum des Dipols liegt natürlich bei Lambda/2, weil man dann keine zusätzlichen Verlängerungsspulen benötigt. Der Dipol ist ausserdem breitbandiger, als eine elektrisch mit einer Dachkapazität verlängerte Vertikalantenne. Je kürzer die Vertikalantenne, um so schmalbandiger wird sie. Man muss daher genau wissen, was man eigentlich optimieren will und wie die genauen Randbedingungen (z.B. maximal mögliche Abmessungen, Montageort, Mehrbandbetrieb) aussehen.

Halo OMs,

ich hab den Verlauf der Güte des Vertikalstrahlers (das entspricht auch seinem Wirkungsgrad) in Abhängigkeit vom L/C-Verhältnis bei sonst konstanter Frequenz und Strahlerlänge mal quantitativ überschlagen. Das Ergebnis seht ihr im beigefügten Anhang. Die Konstanten r, p und q sind frequenzabhängige Konstanten, die vom Aufbau und Material der Antenne abhängen. Daher kann man auch nur schwer qualitative Angaben machen. Man müsste an einem real existierenden Strahler diese Werte erst bestimmen, um sie optimieren zu können. Man erkennt aber sehr schön, dass weder maximales C noch maximales L optimal sind.

In die Berechnung ging nicht ein, dass der Speisewiderstand der Antenne konstant bleibt. Das geht auch gar nicht vollständig. Der Fehler dürfte aber zu vernachlässigen sein. Die angegebene Formel ist auch nur eine Näherung, aber hinreichend genau. Wenn man den Aufwand mit dem Nutzen vergleicht (siehe mein letztes Posting), dann braucht man auch keine genaueren Formeln. Es zeigt sich aber wieder sehr schön, dass eine Dachkapazität an einem kurzen Vertikalstrahler durchaus eine Verbesserung bringen kann.

1. Nachtrag: Im Bild sind die Voraussetzungen für die Abschätzung (Proportionalitäten) ergänzt.
2. Nachtrag: Die Voraussetzung bei C korrigiert und ergänzt.
3. Nachtrag: Auflösung der Gleichungen verbessert, Q ergänzt.

Hallo OMs,

da war noch ein kleiner Fehler in den Formeln. Ich habe den Anhang entsprechend geändert. Die Rechnung war aber richtig.

Tom, kannst du den Anhang in besserer Auflösung per email schicken? Ich würde ihn zum Nutzen aller separat hochladen. In der jetzigen Form ist er schlecht zu lesen.

Nachtrag:Hier das Bild von Tom in etwas besserer Auflösung:

Hallo zusammen,

zum vorliegenden Thema habe ich seit einigen Wochen versucht
eine "Mobilantenne" T-Form (Dachkapazität) ohne L (Spule) zu realisieren.
Dabei kam eine Antenne für 20/17m Band mit sehr brauchbarem
Ergebnis zustande. Leider kann man damit höchstens den Feldweg
ein paar Meter hin-und herfahren.Bei Windstille oder schwachem Wind
genügt ein einfacher Magnetfuß.Bei Windböen und stärkerem Wind
kommt dann ein Magnetfuß mit drei Tellern zu Einsatz.
In meiner Bidergalerie ist eine Skizze und ein Bild zu dieser
Konstruktion zu sehen.
Zum Bandwechsel auf 17m fahre ich einfach das oberste
Segment ein.
Irgendwelche Anpassung ist nicht erforderlich.
SWR 20m : 1:1,8
SWR 17m : 1:1,2
Vermutlich ist die kapazitive Kopplung zur Karosserie bei 17m besser?

Jedenfall macht es unheimlich Spaß mit QRP und SSB auch mal auf
anderen Kontinenten gehört zu werden.
Bei den derzeitigen Verkehrssituationen ist es ohnehin ratsamer
KW-Betrieb abseits in Parkposition zu betreiben.

vy 73 Bernd Dieter - DG2ST

Hallo Tom,

in Deinem Beitrag vom 20.06.07 findet man im Anhang ein Diagramm „Qualitativer Verlauf … der Güte eines Vertikalstrahlers“ in Abhängigkeit vom L/C-Verhältnis. Bei etwa 1.8 Einheiten [?] des L/C-Verhältnisses findet man ein Optimum der Güte des Strahlers. Wie bestimmt man den Wert (auf der X-Achse) dieses Diagramms in Abhängigkeit von L und C? Wenn ich z.B. für 7.12 MHz einen Strahler baue, dann benötige ich C= 20 pF und L= 25 µH. Bei welchem X-Wert finde ich die dazu gehörige „Güte“ des Strahlers? Soweit meine Frage. Ansonsten herzlichen Dank für Deine, auch für den Nichttechniker verständlichen Ausführungen.
_____________________
vy 73 de DC0VD, Winfried

Hallo Winfried,

die Achsen des Diagramms sind aus guten Gründen nicht beschriftet, weil die Werte von L, C und Q der Spule von der Antennenlänge selbst und der Frequenz abhängen. Aus dem Diagramm kann man eigentlich nur entnehmen, dass es ein Optimum zwischen den beiden Extremen gibt. Man kann noch nicht einmal sagen, dass dies immer bei einem ganz typischen L/C-Verhältnis so sein muss. Dazu müsste man für den jeweiligen Spezialfall einige Versuche machen. Theoretisch reichen bei gleich langer Antenne und konstanter Frequenz zwei günstig gewählte L/C-Kombinationen aus und man müsste daraus dann die Nähe des Optimums berechnen können. Praktisch scheitert das bestimmt an der sich ändernden Güte der Spule, so dass Ausprobieren die bessere Methode wäre. Das Diagramm zeigt deshalb auch nur, dass es so ein Optimum tatsächlich gibt.

Für deine Werte (woher kommen die?) könnte man ganz grob abschätzen, dass die Spule eine Güte von etwa 100-200 haben wird. Damit ergibt sich ein ohmscher Anteil der Spule (Reihenverlustwiderstand) von etwa Rv=2*Pi*f*L/Q, also zwischen 3,4 bis 6,7 Ohm. Der Verlustwiderstand des Kondensator Rc liegt mindestens eine Grössenordnung darunter, ist also als Reihenwiderstand in diesem Fall so im Bereich Rc<0,5 Ohm. Das kann man meist vernachlässigen, weil die Restfehler so einer Abschätzung viel höher sind.

Einflussreicher sind jetzt noch der Erdungswiderstand Re (meist unbekannt aber mit etwas Sorgfalt so im Bereich 1-10 Ohm) und der Strahlungswiderstand Rs. Den kann man aus den Diagrammen entnehmen, da er von der Antennenlänge anhängt. Der ohmsche Widerstand des Strahlerdrahtes Ra (unter Berücksichtigung des Skineffekts) selbst muss noch zu diesen Widerständen addiert werden. Ist er aus Kupfer, so liegt er auch im Bereich <1 Ohm. Insgesamt also: R=Re+Rv+Rc+Rs+Ra. Darin sind Re, Rv und Rs die grössten Werte. Man sieht auch hier sehr schön, wie wichtig es ist Re möglichst klein zu machen.

Die Güte der Antenne könnte man nun abschätzen durch die Rechnung: Q=2*Pi*f*L/R. Die Güte einer Antenne ist aber wenig gebräuchlich. Viel interessanter ist der Wirkungsgrad: n=Rs/R (*100 ergibt n in %). Man kann die Güte auch durch eine Messung ermitteln. Dazu müsste man die Bandbreite der Antenne fest stellen. Das kann man z.B. auch über das Stehwellenverhältnis machen. Diese Methode ist aber ungenau, wenn man zwischen den Grenzen selbst kein gutes Stehwellenverhältnis hat.

Das Problem bei dieser Abschätzung ist nun, dass man die Güte des Kondensators (der Dachkapazität) nicht kennt und auch kaum direkt ermitteln kann. Vernachlässigt man das aber nun in der Abschätzung, so kommt heraus, dass die Güte der Antenne (bzw. ihr Wirkungsgrad) dann am höchsten ist, wenn man keine Spule einbaut. Das ist aber mit Sicherheit nicht ganz richtig! Mit leichtem Unbehagen könnte man so tun, als ob die Güte eines Kondensators etwa 10 Mal höher als die Güte der Spule ist. Das ist eine brauchbare Näherung, aber mehr nicht! Mit dieser Annahme könnte man nun ein L/C-Verhältnis abschätzen, dass wahrscheinlich in der Nähe des Optimums liegt. Hier ist man aber auf "glattem Boden". Ausserdem ändern sich beide Güten je nach Wetter! Das genaue Optimum wird man also nie ganz treffen können.

Will man das wirklich ausreizen, so kommt man ums Ausprobieren nicht herum. Vom Nutzen würde ich aber bei einer langen Antenne nicht so viel erwarten. Bei einer kürzeren Antenne macht sich das eher bemerkbar, weil hier Rs klein gegenüber R ist und sich alle Verluste viel stärker bemerkbar machen. Da kann man dann schon ein paar dB heraus holen, bzw. den Wirkungsgrad von 1% auf 3% oder sogar mehr anheben. Eine längere Antenne - sofern möglich - bringt aber mit weitaus weniger Aufwand sehr viel mehr.

Hallo miteinander,

ich hab noch mal zusammen gefasst, wie sich die Güte einer Antenne berechnen lässt (siehe Anhang). Die Näherungswerte in den Klammern gelten für kurze Antennen und gute Erdverhältnisse! Hier kann man schon sehr viel falsch machen. Man erkennt sehr schön, dass die Kompensationsspule und alle ohmschen Anteile den weitaus grössten Einfluss haben. Zum Glück kann man das relativ leicht optimieren.

Je dichter man an Lambda/4 heran kommt, um so breitbandiger wird die Antenne. (Bei noch längeren Antennen ist es etwas komplizierter.) Der Begriff "Leerlaufgüte der Antenne" muss sinngemäß verstanden werden! Er bezieht sich auf den Strahlungswiderstand, der zwar ein reeller Widerstand ist, aber keine Verluste, sondern die eigentlich Strahlung der Antenne ausmacht. Es ist nur rechnerisch eine Güte. Da dieser Begriff ja etwas mit ohmschen Verlusten zu tun hat, ist er hier etwas verwirrend.

Zur Spule noch etwas: Das Problem der Spule ist, dass man aus dem gleichem Material bei fester innerer Kopplung eine höhere Induktivität erhält, als wenn man die Windungen sehr lose wickelt. Da der ohmsche Widerstand aber in beiden Fällen gleich bleibt, ändert sich die Güte der Spule. Ausserdem ist die Güte einer Spule wegen des Skineffekts stark frequenzabhängig. Die Spule hat aber einen sehr grossen Einfluss auf die Antenne und damit auch auf die Optimierung des L/C-Verhältnisses. Da hier sehr viele individuelle Faktoren zusammen kommen, kann man leider nur ganz allgemeine Aussagen machen.