Hier kommt Teil 2 (weil alles zusammen mehr als 10000 Zeichen hatte)!
Akkuspannungsüberwachung
R39 und R40 bilden einen Spannungsteiler. Die Widerstandswerte beider Bauteile sind gleich (10 kiloOhm), so dass die Spannung zwischen den beiden Widerständen genau die Hälfte der Eingangsspannung beträgt.
Rechnerisch gibt es zwei Wege, einen solchen Spannungsteiler zu berechnen: Über das Ohmsche Gesetz oder über das Verhältnis der Widerstände.
1. Ohmsches Gesetz
Der Gesamtwiderstand der Widerstände R39 und R40 ist
R = R39 + R40
= 10kOhm + 10kOhm
= 20 kOhm
Nun kann mit dem Ohmschen Gesetz der Strom durch diesen ErsatzWiderstand berechnen. Zu berücksichtigen ist hierbei die Akkuspannung, die nominell 9,6V beträgt:
I = U / R
= 9,6V / 20 kOhm
= 0,00048 A
= 0,48 mA
= 480 Mikroampere
Wegen der Reihenschaltung der beiden Widerstände ist es so, das dieser Strom durch jeden der beiden Widerstände fließt, also kann mit dem Ohmschen Gesetz auch die Spannung an jedem Widerstand ausgerechnet werden:
U = R40 x I
= 10 kOhm x 480 Mikroampere
= 4,8 V
Das entspricht genau der halben Betriebsspannung von 9,6 V.
1. Verhältnis der Widerstände
Bei der Reihenschaltung ist das Verhältnis der Widerstände identisch mit dem Verhältnis der Spannungen an diesen Widerständen, also
R39 / R40 = UR39 / UR40
<=> 10kOhm / 10 kOhm = UR39 / UR40
<=> UR39 / UR40 = 1
<=> UR39 = UR40
Wenn die Spannungen an beiden Widerständen gleich groß ist, ist die Spannung an beiden Widerständen also jeweils die halbe Betriebsspannung (nominell 9,6 V), das sind dann 4,8 V.
Diese halbe Betriebsspannung von 4,8 V (variiert mit dem Ladezustand der Akkus zwischen 4 und 6 V!) wird nun einer Vergleicherschaltung mit Operationsverstärkern zugeführt. Doch dazu später mehr.
Diese Vergleicherschaltung bekommt als zweiten Operanden eine Spannung, die aus der stabilisierten Betriebsspannung von 6V gewonnen wird. Diese Spannung wird mittels eines Spannungsstabilisators 78L06 gewonnen, der üblicherweise eine Genauigkeit von +/- 5 %. hat. Das bedeutet, dass die Spannung hier nur zwischen 5,7 und 6,3 V schwanken darf. In der Regel sind die ICs aber deutlich besser als die maximal zulässigen Toleranzen.
An dieser stabilisierten Betriebsspannung gibt es jetzt einen Spannungsteiler mit 3 Widerständen R36, R37 und R38, der die Schaltpunkte für den Vergleicher festlegt. Es gelten die gleichen Gesetzmäßigkeiten wie an dem zuvor beschriebenen Spannungsteiler.
Der Gesamtersatzwiderstand ist die Summe der drei Widerstände R36, R37 und R38:
Rg = R36 + R37 + R38
= 2kOhm + 620 Ohm + 11 kOhm
= 13,62 kOhm
Daraus lässt sich wieder mit dem Ohmschen Gesetz der Gesamtstrom (der ja auch durch jeden einzelnen Widerstand fließt) berechnen:
Ig = U / Rg
= 6 V / 13,62 k
= 0,00044 A
= 0,44 mA
Der Schaltpunkt für die grüne LED wird nun bestimmt durch den Spannungsfall an R38:
U = R38 x Ig
= 11 kOhm x 0,44 mA
= 4,84 V
~ 4,8 V
Diese Spannung wird auf den "negativen" Eingang eines Operationsverstärkers gegeben, der in seiner hier verwendeten Beschaltung als einfacher Schalter wirkt: Solange die Spannung am Eingang + (festgelegt durch den Spannungsteiler R39 / R40 - abhängig von der Akkuspannung 4 - 6 V) größer ist als die Spannung am Eingang - (festgelegt durch die Spannung an R 38 - 4,8V) führt der Ausgang annähernd Betriebsspannung und die grüne LED leuchtet.
Analog wird die rote LED angesteuert. Die Schaltschwelle ergibt sich aus dem Spannungsfall an R38 + R37:
U = (R38 + R37) / Ig
= (11kOhm + 620Ohm) x 0,44 mA
= 11,62 kOhm x 0,44 mA
= 5,11 V
Die Beschaltung der Eingänge des Operationsverstärkers IC 6-1 ist aber andersherum als es bei IC 6-2 der Fall ist. Die ladezustandsabhängige Spannung an R40 ist auf dem negativen Eingang und die feste Referenzspannung auf dem positiven Eingang gelegt. Wenn nun die variable Spannung kleiner als 5,11V ist wird die rote LED angesteuert.
Im "Fenster" zwischen 4,8V und 5,11 V (Akku nicht voll, aber auch nicht leer) leuchten beide LEDs. Da beide LEDs in einem gemeinsamen Gehäuse untergebracht sind, wirkt es, als wenn die LED gelb leuchtet.
Welche Aufgaben haben R41 und R42?
Die LEDs haben eine Betriebsspannung von 2,5 V. Dabei soll ein Strom von maximal 20 mA fließen. Die Operationsverstärker haben bei Ansteuerung am Ausgang annähernd 9,6 V anliegen. Die Differenz von 9,6 V - 2,5 V = 7,1 V muss an den beiden Vorwiderständen abfallen und dabei gleichzeitig der Strom auf max. 20mA begrenzt werden. Ob das funktioniert zeigt wieder die Kontrolle mit dem Ohmschen Gesetz:
I = U / R
= 7,1 V / 1,5 kOhm
= 0,0047 A
= 4,7 mA
Dieser Strom ist deutlich unter den 20 mA und damit ein guter Kompromiss zwischen großer Leuchtkraft einerseits und einer möglichst minimalen Belastung des Akkus durch den LED-Strom andererseits.
