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Mittwoch, 16. November 2016, 18:13

Mathe: 5 Setzen!

Hallo,

Wenn bei Wspr bei 2,5 kHz Bandbreite Signale bis -23 dB unterhalb des Rauschens dekodiert werden können,
wie wäre bei gleicher Quelle und gegebener Signalbreite von 2 Hz
bei einer Bandbreite von 50 Hz der SNR?

Das Signal müsste dann doch sogar mit dem Ohr aus dem Rauschen hörbar sein?

73 de Hajo
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2

Mittwoch, 16. November 2016, 19:09

Unter der Annahme, dass es sich um weisses Rauschen handelt, ganz einfach: 10 * log10 (B1 / B2) - also von 2500 Hz auf 50 Hz sind es 17 dB, auf 2 Hz ganze 31 dB "Gewinn" im SNR. Wird mit dem Ohr knapp, da die "Bandbreite" des Ohrs/Gehirns größer ist (siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Bark_scale)

Mathematisch handelt es sich dabei ganz einfach um das Verhältnis der Rauschleistung in der betrachteten Bandbreite. D.h. eine Halbierung der Bandbreite bewirkt eine Halbierung der Rauschleistung (also + 3dB SNR).

73
Fabian
Fabian, DJ1YFK in München * DOK S07 (TU Dresden)
http://fkurz.net/ - http://lcwo.net/

3

Mittwoch, 16. November 2016, 19:40

Technik: 5 -> Setzen!

Danke Fabian!

Nur eine Folgefrage:

Wenn ich die technische ReaiIsierung ausser Acht lasse:

Für Wspr muss ich den Empfänger auf USB = 2400 Hz stellen. Ausgewertet werden aber nur 200 Hz. Wenn es mir durch Filter gelingt, nur diese 200 Hz bereitzustellen, müsste ich doch theoretisch einen Gewinn von ca. 10 dB haben, die wieder dem SNR von -23 dB zuschlagen kann. Dann stünden mir -33 dB Analysetiefe unter dem Rauschen zur Verfügung???

Oder doch nur ein Denkfehler!?

73 de Hajo
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4

Mittwoch, 16. November 2016, 21:14

RE: Technik: 5 -> Setzen!

Hallo Hajo,

Danke Fabian!
Für Wspr muss ich den Empfänger auf USB = 2400 Hz stellen. Ausgewertet werden aber nur 200 Hz. Wenn es mir durch Filter gelingt, nur diese 200 Hz bereitzustellen, müsste ich doch theoretisch einen Gewinn von ca. 10 dB haben, die wieder dem SNR von -23 dB zuschlagen kann. Dann stünden mir -33 dB Analysetiefe unter dem Rauschen zur Verfügung???


Der Dekoder betrachtet nur einen Ausschnitt des Spektrums mit der Nutzbandbreite. Wie viel Rauschen rechts und links davon sind, ist ihm egal. Eine Aussage, dass er n dB (z. B. -23 dB) unter dem Rauschen noch funktioniert ist nur bei einer bestimmten Empfängerbandbreite b1 sinnvoll. Verringert man diese von b1 (1000 Hz) auf b2 (100 Hz), kann er auch nur noch bei einem SNR von n - 10*log(b2/b1) (-13 dB) funktionieren. Die sinnvollste Aussage wäre hier bei einer Bandbreite, der eigentlichen Signalbandbreite entspricht, aber oft wird als Referenz 2.4 kHz verwendet.

Kurzum: Nur das Rauschen in der Nutzbandbreite stört/ist relevant.

Oder: Tatsächlich ist bei Verringerung der Bandbreite von 2400 Hz auf 200 Hz das "SNR" rein rechnerisch um gut 10 dB gestiegen, aber das, was Du weggefiltert hast ist ohnehin belanglos.

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Fabian
Fabian, DJ1YFK in München * DOK S07 (TU Dresden)
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5

Mittwoch, 16. November 2016, 21:33

Nochmals Danke Fabian.

Er bemühte sich sehr, aber zu mehr als dem IG-Nobelpreis reicht es wieder nicht und er wird es wie Herr Dylan machen und bei der Preisverleihung nicht erscheinen.

Schönen Abend noch

Hajo
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